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Desafio sobre conceitos básicos da integral definida

Problema

É sabido que a área abaixo da curva  y=ex  de  x=0  a  x=1  é  e1; portanto sabemos que
01exdx=e1   e é igual à área sombreada mostrada abaixo.
Sabendo disso, resolva cada uma das integrais a seguir.
   (a)   10exdx=
   (b)   012exdx=
   (c)   01(2ex3)dx=