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Cálculo, conteúdo completo (edição de 2017)
Curso: Cálculo, conteúdo completo (edição de 2017) > Unidade 1
Lição 3: Limites a partir de gráficosLimites a partir de gráficos: o limite não é igual ao valor da função
Neste vídeo, encontramos o limite de uma função a partir do seu gráfico. O valor da função no limite é diferente do valor do limite, mas isso não significa que o limite não exista!
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- Não ficou muito claro pra mim. De onde saiu esse ponto rsrsr(2 votos)
- Naquele ponto, para x = 7, o resultado da equação deixa de seguir o padrão e é 3. Isso é o que chamamos de ponto de descontinuidade. Porém o limite não é referente ao valor do ponto, mas sim aos valores próximos dele. Sendo assim o lim x->7 g(x) = 0.(1 voto)
- É triste, tradutores de series tem aos montes, agora um pra um conteúdo desse de alta qualidade que ajudaria milhares de estudantes no país falta voluntários.(2 votos)
- Então, acho que todos que traduzem e dublam são pagos, então fazer uma doação ajuda. Fiz uma doação de 35 dólares, e vou fazer nos anos seguintes, em valor mais altos que esse. Se você puder fazer também, será uma boa :)(8 votos)
- está em inglês, por favor traduzam limites(1 voto)
- Acabei de submeter uma legenda traduzida para português, que ficará disponível assim que for aprovada.
Este foi um vídeo particularmente difícil de traduzir, porque o narrador divaga algumas vezes e comete alguns deslizes sintáticos, muitas vezes deixando a frase meio sem sentido. Espero que a tradução que submeti esteja compreensível nesse aspecto.(4 votos)
Transcrição de vídeo
[RKA20C] Aqui, nós temos uma
função y = g(x) que faz este formato aqui, mas ela tem um ponto de descontinuidade exatamente em cima do 7. No g(7), ele vale...
g(7) = 3. Nós vemos que g(7) = 3. Mas o que está acontecendo
quando o limite de g(x) se aproxima de 7 pelo lado esquerdo? Ora, pelo lado esquerdo,
nós vemos que: quando x = 1,
y = 0. Quando x = 2,
y ≅ -1. Quando x = 4,5,
y = -2. Quando x se aproxima do 7
pelo lado esquerdo, y se aproxima de 0, ou seja, o limite se aproxima de 0. Qual o limite de g(x)
quando x se aproxima de 7 pelo lado direito? Quando x se aproxima de 7
pelo lado direito, nós vemos que, para x = 9, vamos ter y = 5. Para x = 8, vamos ter 2. E, para valores próximos de 7,
7,0000001, y se aproxima de 0. Portanto, o limite lateral, tanto pela esquerda
quanto pela direita, é 0. Mas nós mostramos que
temos uma descontinuidade uma vez que o valor
da função no ponto 7 não é 0. É 3!