Se você está vendo esta mensagem, significa que estamos tendo problemas para carregar recursos externos em nosso website.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Conteúdo principal

Como determinar assíntotas verticais visualmente

Em geral, é possível dizer se uma função tem uma assíntota vertical apenas analisando seu gráfico. Versão original criada por Sal Khan.

Quer participar da conversa?

Nenhuma postagem por enquanto.
Você entende inglês? Clique aqui para ver mais debates na versão em inglês do site da Khan Academy.

Transcrição de vídeo

Dado o gráfico de y igual a f de x ilustrado abaixo, determine as equações de todas as assíntotas verticais. Então vejamos. Me parece que algo interessante está acontecendo quando x é igual a menos quatro e quando x é igual a dois. Conforme aproximamos pela esquerda o valor de x igual a menos quatro O valor da função perde seu limite bem aqui. Parece que conforme aproximamos x igual a menos quatro pela esquerda, o valor da nossa função tende ao infinito. Da mesma forma, ao aproximarmos x igual a menos quatro pela direita, parece que o valor da função tende ao infinito. Então eu diria que certamente temos uma assíntota vertical quando x é igual a menos quatro. Agora observe onde x é igual a dois. Conforme nos aproximamos de x igual a dois pela esquerda, o valor da função aproxima novamente o infinito. Ou seja, se torna irrestrita, sem um limite. Agora pela direita temos algo interessante. Se analisarmos o limite pela direita aqui parece que estamos aproximando um valor finito. Ao aproximar x igual a dois pelo lado direito, parece que estamos nos aproximando do valor de f de x igual a menos quatro. Ter apenas o limite de um dos lados que aproxima ao infinito já é suficiente para pensar nisto como uma assíntota vertical. A função não é definida aqui. E conforme a aproximamos de um dos lados a função se torna irrestrita. Parece que estamos aproximando o infinito ou o menos infinito. Então este limite irrestrito pelo lado esquerdo é por si só suficiente para considerar X igual a dois como uma assíntote vertical. Então podemos dizer que há uma assíntote vertical Quando x é igual a menos quatro e x é igual a dois.