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Desafio sobre séries de potências, de Taylor e de Maclaurin

Problema

Seja  g(x)=sen(2xπ2)  e seja  T3(x)  o polinômio de Taylor de terceiro grau para  g  centralizado em  x=0. Calcule a soma dos coeficientes de  T3.
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • um número decimal exato, como 0,75
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4