Aplicando a regra da cadeia graficamente 3 (antigo)

Considere as funções f e g com os gráficos abaixo. Se G de x é igual a g de f de x, tudo ao quadrado, qual é o valor de G linha de cinco? E eu te encorajo a pausar o vídeo e tentar resolver sozinho. Vamos tentar pensar sobre esse problema meio complicado sobre funções. Temos G de x. Na verdade, vou escrever assim. Vou escrever em amarelo. Temos G de x que é igual a essa quantia ao quadrado. O que estamos elevando é g de f de x. g de f de x. é o que estamos elevando. Um outro jeito de escrever g de x, se h de x fosse igual a x ao quadrado, poderíamos escrever G de x sendo igual a h disso aqui, h de g de f de x. Vou copiar para poder colar para eu não ter que ficar mudando de cor. Então, copiar e colar, e pronto. É outro jeito de escrever G de x, onde qualquer g de f de x, nós aplicamos a h de x, que é basicamente elevar a dois. Há alguns jeitos para poder escrever a derivada de G com relação a x. E você pode imaginar que vai envolver a regra da Cadeia. Mas gosto de escrever só pra esclarecer, pra mim mesmo, o que está acontecendo e me certificar que de fato faz sentido. Uma das coisas que poderíamos escrever, poderíamos escrever a derivada de G com relação-- vou misturar notações um pouco-- a derivada de G de x com relação a x é igual à derivada disso tudo. Vou copiar e colar isso.