Conteúdo principal

Cálculo, conteúdo completo (edição de 2017)

Lição 5: Derivada como um limite

Derivada como um limite: numérico

Júnior quer calcular a derivada de

h (x) = 12 \ln (x)

no ponto

x = 4

A tabela abaixo mostra a taxa de variação média de

h

nos intervalos

[x, 4]

[4, x]

para valores de

x

que se aproximam cada vez mais de

4

$x$ ‍	Intervalo	Taxa média de mudança, $\frac{h (x) - h (4)}{x - 4}$ ‍
$3, 9$ ‍	$[3, 9; 4]$ ‍	$3,038 1$ ‍
$3, 99$ ‍	$[3, 99; 4]$ ‍	$3,003 8$ ‍
$3,999$ ‍	$[3,999; 4]$ ‍	$3,000 4$ ‍
$4,001$ ‍	$[4; 4,001]$ ‍	$2,999 6$ ‍
$4, 01$ ‍	$[4; 4, 01]$ ‍	$2,996 3$ ‍
$4, 1$ ‍	$[4; 4, 1]$ ‍	$2,963 1$ ‍

Pela tabela, qual parece ser a derivada de $h (x) = 12 \ln (x)$ ‍ em $x = 4$ ‍?

Enroscou?