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Derivada como um limite: numérico

Problema

Júnior quer calcular a derivada de h(x)=12ln(x) no ponto x=4.
A tabela abaixo mostra a taxa de variação média de h nos intervalos [x,4] ou [4,x] para valores de x que se aproximam cada vez mais de 4:
xIntervaloTaxa média de mudança, h(x)h(4)x4
3,9[3,9;4]3,0381
3,99[3,99;4]3,0038
3,999[3,999;4]3,0004
4,001[4;4,001]2,9996
4,01[4;4,01]2,9963
4,1[4;4,1]2,9631
Pela tabela, qual parece ser a derivada de h(x)=12ln(x) em x=4?
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • um número decimal exato, como 0,75
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4