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Cálculo, conteúdo completo (edição de 2017)

Lição 27: Derivação de funções exponenciais

Revisão da derivação de funções exponenciais

Revise suas habilidades de derivação de funções exponenciais e use-as para resolver problemas.

Primeiro, você deve conhecer as derivadas para as funções exponenciais básicas:

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{d}{d x} (a^{x}) = \ln (a) \cdot a^{x}

Observe que

e^{x}

é um caso específico da forma geral

a^{x}

em que

a = e

. Como

\ln (e) = 1

, obtemos o mesmo resultado.

Na verdade, você pode usar a derivada de

e^{x}

(junto com a regra da cadeia) para obter a derivada geral de

a^{x}

Quer aprender mais sobre o cálculo da derivada de funções exponenciais? Confira este vídeo.

Problema 1.1

f (x) = - 4 e^{x}

f^{'} (x) = ?

Quer resolver mais problemas como este? Confira este exercício.

Problema 2.1

y = e^{(3 x^{2} - 4)}

\frac{d y}{d x} = ?

Quer resolver mais problemas como este? Confira este exercício.

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