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Cálculo, conteúdo completo (edição de 2017)

Curso: Cálculo, conteúdo completo (edição de 2017) > Unidade 2

Lição 28: Derivação de funções logarítmicas

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Revisão da derivação de funções logarítmicas

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Revise suas habilidades de derivação de funções logarítmicas e use-as para resolver problemas.

Como eu calculo a derivada funções logarítmicas?

Primeiro, você deve conhecer as derivadas para as funções logarítmicas básicas:

\frac{d}{d x} \ln (x) = \frac{1}{x}

\frac{d}{d x} \log_{b} (x) = \frac{1}{\ln (b) \cdot x}

Note que

\ln (x) = \log_{e} (x)

é um caso específico da forma geral

\log_{b} (x)

em que

b = e

. Como

\ln (e) = 1

, obtemos o mesmo resultado.

Na verdade, você pode usar a derivada de

\ln (x)

(junto com a regra do múltiplo constante) para obter a derivada geral de

\log_{b} (x)

.

Quer aprender mais sobre o cálculo da derivada de funções logarítmicas? Confira este vídeo.

Conjunto de exercícios 1: o argumento é $x$ ‍

Problema 1.1

h (x) = 7 \ln (x)

h^{'} (x) = ?

Quer resolver mais problemas como este? Confira este exercício.

Conjunto de exercícios 2: o argumento é um polinômio

Problema 2.1

g (x) = \ln (2 x^{3} + 1)

g^{'} (x) = ?

Quer resolver mais problemas como este? Confira este exercício.

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robertofelix.jr
Publicado há há 4 anos. Link direto para a postagem “coloca algum exercício qu...” de robertofelix.jr
coloca algum exercício que tenha log (x) com x sendo polinomio que se encaixe em outra propriedade logaritima, tipo 1/log(x)
Botão para a página de cadastroBotão para a página de cadastro
(1 voto)
Resposta
Marko Aurélio Silva Rios
Publicado há há 4 anos. Link direto para a postagem “se o quadrado é redondo, ...” de Marko Aurélio Silva Rios
se o quadrado é redondo, então por que o amarelo é azul?
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(0 votos)
Resposta

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