Conteúdo principal
Cálculo, conteúdo completo (edição de 2017)
Curso: Cálculo, conteúdo completo (edição de 2017) > Unidade 2
Lição 15: Derivação de funções irracionais (introdução)Introdução à derivação de funções irracionais
Neste vídeo, diferenciamos f(x)=-4∛x e calculamos a derivada em x=8. Isso pode ser feito facilmente usando a regra da potência!
Quer participar da conversa?
- I didn't understand. Somebody knows? 1:47(1 voto)
- There isn't much to understand, he just used an exponent property (x^4 = (x^2)^2)).
And then he just calculated the slope of the derivative at f'(8).(1 voto)
Transcrição de vídeo
RKA8JV - Neste vídeo, vamos pegar
uma função que tenha um radical -4∛x, e queremos saber quanto é
a derivada de "f" no ponto 8. Então, primeiro, vamos
derivar esta função. Para derivarmos esta função, nós podemos colocá-la, esse f(x), desta forma, -4x¹/³. Colocando desta forma fica mais fácil, pois pegamos o expoente,
passamos para cá multiplicando e subtrairmos 1 no expoente, ou seja, f'(x) vai ser "-4/3 vezes x", 1/3 - 1 vai ficar -2/3. E agora sim, podemos pegar o f'(8), que vai ficar -4/3 vezes (8)⁻²/³ Aqui é interessante nós
colocarmos desta forma. Nós temos -4/3, 8 podemos dizer que é (2³) elevado a -2/3. Então isto aqui fica igual a -4/3 vezes 2 elevado a -2 vezes 3/3. Se você não sabe essa propriedade, ou não está acostumado com
essa propriedade dos expoentes, sugiro assistir aos vídeos
da Khan Academy a respeito. Então aqui, nós simplificamos
o 3 com 3 e nós vamos ter: -4/3 vezes (2)⁻². Isto vai ser -4/3 vezes 1/2². 2² é 4, então, simplifica com 4 e teremos -1/3, e terminamos.