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Transcrição de vídeo

aqui nós temos o gráfico da função efe e do lado a gente tem quatro expressões diferentes eu encorajo vocês a pausar esse vídeo e veja se você consegue descobrir qual dessas expressões vai resultar no maior valor no segundo maior valor o terceiro maior valor e no quarto maior valor então imagino que você tenha pousado vídeo e tentado agora vamos analisar isso aqui junto nessa primeira expressão aqui a gente tem que fazer a soma de de zero até nove então na verdade a gente está fazendo a soma de 10 coisas né porque a gente vai começar do igual a zero e vai somando igual a um igual 2 igual a 3 até chegar no 9 então a gente começa aqui com fd - 5 + 01 é que o nosso primeiro valor do iraque é zero - 5 + 0 vai dar menos cinco que vai ser então esse ponto aqui olha essa altura aqui no gráfico e aí quando o wii valer 1 vai ser menos cinco mais um que dá menos quatro então no gráfico vai ser essa altura aqui quando for 2 - 5 + 2 vai dar menos 3 que vai ser essa altura aqui e assim por diante então que a gente está fazendo é colocando as alturas aqui para somar toda essa área e esse é o primeiro expressão aqui vai até o igual 9 então menos cinco mais nova vai dar quatro vai ser até aqui o 4 nem todos os pontos aqui no meio do caminho você pode estar pensando nessa tarde o que eu faço com isso não é porque o que essa expressão tá tá dando pra gente são só os pontos dessa função na curva né a gente poderia dizer que são essas alturas aqui que a gente está arriscando e como que a gente pega isso e transforma neto usa isso para calcular a área bom uma coisa que dá para a gente pensar é que a gente pode construir retângulos de largura 1 com esses pontos aqui que a gente tem então se a gente vê aqui multiplicar por um como área do retângulo é básico a nossa base que seria um ea altura é o resultado da da função então o que a gente está fazendo é montando retângulos a partir dos pontos que a gente calculou aqui na função e como a gente sabe a área do retângulo a gente está estimando qual vai ser a área aqui de baixo da curva que está em azul que vai ser a soma de todos os 70 anos é claro que isso vai ser um valor subir estimado porque vai faltar esses pedacinhos aqui em cima de cada retângulo então esse valor que vai dar menos do que a área real da curva então escrevi aqui que esse valor está a subir estimado porque ele é menos do que a área azul que a gente vai calcular agora vamos dar uma olhada aqui nessa segunda expressão que a gente vê que é exatamente igual ao de cima só que aqui ao invés de igual a zero até 9 a gente vai de igual a um até dez e o primeiro valor aqui quando o i foi igual um vai ficar menos 5 + 1 - 4 vai ser essa linha aqui ea gente vai fazer a mesma coisa a gente vai multiplicar aqui por um e fazer retângulos para estimar a área e aí como ela está começando pra frente da área que a gente quer calcular a gente vai ter que fazer um retângulo aqui da direita para a esquerda um outro agente fez da esquerda para a direita e aí a gente vai continuando aqui quando ifor 2 vai ficar menos 5 + 2 - 3 vai dar essa linha aqui e aí a gente faz o retângulo aqui também depois a gente vai ter o menos dois a gente vai fazendo mais retângulo aqui e aqui dá pra gente perceber claramente que ao contrário do outro isso aqui vai ser um valor superestimado não é porque todas as barras estão ficando mais altas do que a curva porque a gente está fazendo o retângulo da direita para a esquerda quando o oe for igual a 10 vai dar aqui ó 5 vai ser o valor mais alto na nossa curva a gente vai fazendo aqui com os e tangos e vendo que vai ficar tudo para cima da curva mesmo então a gente pode dizer aqui ó que por causa de todas essas pontas dos retângulos que sobraram para cima da curva essa expressão aqui é uma super estimativa do valor da área agora vamos pensar nesse daqui no terceiro e se nós vamos começar de igual a um até igual a 20 só que parece que vai de fazer retângulo de largura 1 a gente vai fazer retângulo de largura meio e aqui de novo como a gente vai começar com igual a 1 pra frente da área que a gente está querendo estimar a gente vai fazer retângulo da direita para a esquerda e esses e tangos vão ter meio de largura então o primeiro aqui vai ser menos cinco mais um meio então vai ser mais ou menos por aqui e aí a gente multiplica por meio que é a largura aqui do retângulo ea gente vai ficar com o dobro de retângulos do que no caso anterior netão vai ficar mais ou menos assim não vai dar para desenhar todos porque vai demorar muito mas dá pra ter uma idéia né então isso aqui também como vai sobrar uma das pontas aqui pra cima da curva também vai ser uma super estimativa mas vai ser uma estimativa um pouco mais precisa do que essa de cima aqui porque lá de cima a gente tinha todo esse espaço verde aqui sobrando na de baixo a gente vai ter espaço sobrando vai mas dá pra ver aqui que vai ser menos na então vai estar mais próximo do valor real da área que da curva então é uma super estimativa só que mais precisa do que essa aqui de cima e essa última expressão aqui é integral definida de -5 até 5 de f the xx que é basicamente o limite dessa função à medida que a gente vai deixando as larguras dos 60 anos menores menores menores menores a gente vai ter um número cada vez maior de retângulos que vai chegar até basicamente o infinito e é isso vai dar pra gente a área real na área verdadeira dessa então se a gente for ordenar aqui do maior para o menor essa expressão aqui vai ser a maior superestimativa já essa aqui de baixo também é uma super estimativa mas é um pouco mais precisa porque o cetano são menores essa daqui vai ser a área verdadeira e essa última aqui vai ser uma área menor do que a verdadeira uma subestimativa