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Transcrição de vídeo

o objetivo desse vídeo tentar descobrir antes derivada do lugar idílico natural de x e não é completamente óbvio como godard isso primeiramente me se eu disser para você usar a integração por partes você diria integração por partes você está procurando antiga elevada de algo que pode ser desprezado como produto de duas funções e parece que eu tenho uma das funções bank logaritmo natural de x mas pode ficar um pouco mais claro eu reescrevi ver isso como integral do logaritmo natural de x vezes um de x e agora você tem um produto de duas funções um é uma função uma função de x nós de fato independente x e dá sempre um mas você pode ter fx igual a 1 e agora pode se tornar um pouco mais óbvios da integração por partes a integração por partes nos diz que temos uma integral que pode ser visto como produto de uma função e e a derivada de outra função e isso na verdade é apenas o inverso da regra do produto nós já mostramos isso diversas vezes então isso vai ser igual ao produto das duas funções fdx vezes gtx - antes de elevada de ao invés de tfg linha você terá é fininha e g então é filhinha de x vezes zdx de x e vimos isso diversas vezes então quando você descobriu o quanto deve ser f quanto deve ser g para f você quer descobrir algo que é fácil para derivar isso simplificará as coisas e para geninho de x você quer descobrir algo que é fácil de calcular diante da elevada então um bom candidato para o fx é um logaritmo natural de x se você tomada de elevada disso é um sobre x então digamos que fdx é igual o logaritmo natural x então é filhinho de x é igual a 1 sobre x e vamos definir linha de x igual a 1 então gelo linha de x é igual a um isso significa que g x pode ser igual x então vamos voltar para cá então isso será igual à fdx vezes gtx bom fdx vezes gtx é igual à x logaritmo natural de x então gtx x e fx é lugar íntimo natural de x eu gosto de escrever o xis na frente do lugar ritmo natural para evitar a ambigüidade então isso é x logaritmo natural de x - antes de levado df linha de x que é um sobre x vezes gd x que é xis e de x bom isso será igual à que o que temos dentro o integrando está apenas 1 sobre o xv e xx que é apenas igual a 1 então isso simplifica bastante isso vai acabar sendo igual à x logaritmo natural de x - ante derivada de apenas 10 x o anti derivada de um de x ou integral de 12 x que no final é apenas - x e isso é apenas antes de elevada disso se quiséssemos escrever toda classe diante de elevadas nós temos apenas que acionar mas não sei aqui e acabamos nós descobrimos ante derivado do lugar ritmo natural de x e eu te encoraja calculada de elevada disso para esta partida será usado apenas regra do produto e verifique que você de fato chega um lugar mítico natural de x quando você calcula de elevada disso