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Transcrição de vídeo

vamos ver se podemos pegar integral indefinida de cosseno dx elevado a 3 eu penso que agora paulo o vídeo e veja se você consegue resolver isso sozinho consumindo que você pausou acho que alguns com seguida mas outros devem ter ficado travados então vamos pensar sobre isso ok cosseno elevado a 3 bem isso tinha somente é derivado do conselho aqui se eu tivesse um negativo de x ou sendo de xis aqui também se eu pudesse usar substituição em 1 mas então como eu consigo ante derivado do conselho de x e levado 3 a saída que usar algumas indentidade trigonométricas e eu o que eu quero dizer com isso bom nós sabemos que os e no quadrado de x mas o cosseno ao quadrado de x é igual a 1 e se subtrairmos sendo quadrados os dois lados nós sabemos que o cosseno quadrado de x é igual a um escrever dessa forma é igual a 1 - sendo o quadrado de x o que aconteceria se o cosseno elevado a 3 que é cosseno quadrado vezes cosseno o que acontece se nós pegarmos o cosseno quadrado ou reescrever aqui isso daqui a mesma coisa que conselho de x vezes cosseno quadrado de x de x e se nós pegarmos essa coisa aqui deixe me fazer se nós pegarmos isso aqui e trocar com isso eu sei o que você está pensando o quê isso fala por mim até parece que estão integrando ainda mais eu sei que parece que vai ficar mais complicado mas assim que você explora e brinca com isso você verá que isso torne integral mais fácil então vamos tentar se nós fizermos isso então isso será igual integral ser igual integral indefinida de cosseno dx vezes vezes 1 - sendo ao quadrado de x x isso será igual ao que isso será igual a deixe me fazer isso de verde isso será igual à integral indefinida do conselho de x eu só vou distribuir do conselho de x então fica assim com os e no the x - nos cosseno dx ano ao quadrado sendo quadrado de x então posso fechar os parênteses e escrever de x isto é claro será igual à integral do conselho de xx e nós sabemos o que será se a - integral diz de x sendo ao quadrado de x de x e agora isso vai ficar interessante esta parte aqui é muito conveniente antes do debate do conselho de xc sendo de x então isso daqui será sendo de x eu vou me preocupar com mais e no final porque ambos terão mais e então sendo assim simplesmente colocam grande mas só no final isso aqui é cenas de x então o que nós temos acontecendo aqui bem você deve reconhecer eu tenho uma função do oceano de x estou pegando sendo de x e levando a 2 então eu tenho sendo dos ches derivados aqui significa que eu tenha algum padre bada da função então eu tenho outra e eu tenho acho que você pode dizer uma função dessa função então g&d fdx esse é o sinal de que talvez a substituição por esteja correta nós já vimos esse padrão várias vezes poderíamos dizer o que se tiver uma função de uma função e se eu tiver funções deliberativas então essencialmente eu posso pegar ante legislativa relacionada a essa função isso é igual ao dizer que o g maiúsculo é anti deliberativa do g minuto então g maiúsculo de fdx mas se agora se o que eu disse não fez sentido podemos fazer substituição todo em seguir por ela passa passo vamos fazer isso porque quero que as coisas faz sentido esse é o propósito dos vídeos nós podemos dizer que o que é igual aos e no the x então o deus será igual ao cosseno de xx esta parte e esta parte será de u então isso será o o quadrado isso será menos temos uma integral de um quadrado deu então o que será nós vamos ter um negativo elevada 3 sobre três bank então nós sabemos o que é o igual sendo de x nós temos nossos e no de xis aqui para essa primeira parte da integral para primeira integral nós temos oceano de x então isso será menos deixa escrevendo assim menos - 11 - menos um terço ao invés de o terceiro nós sabemos que o fc no the x então sendo de she's a terceira então agora agora podemos colocar o mais e e acabamos nós calculamos integral indefinida ea chave aqui é só brincar um pouco com as identidades trigonométricas para que possamos ter integral num ponto que possamos usar a regra da cadeia ou possamos usar substituição por que somente outra forma de expressar a regra da cadeia