If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Se você está atrás de um filtro da Web, certifique-se que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados.

Conteúdo principal
Tempo atual:0:00Duração total:5:47

Transcrição de vídeo

vamos supor que você queira integrar a função x sobre dois sendo de 2 x ao quadrado mais dois de x men para você fazer integral você tem que fazer a amt derivados e de saber que função foi que gerou é essa função aqui ora a integral dos e no the xx nós sabemos que vai ser menos concentrado x porque tem derivado do conceito de xx é igual - sendo de x horas é derivado de coçando de xdx é - sendo de x nós podemos modificar essa função da seguinte forma multiplicamos por menos por fora multiplicamos por menos por dentro seja a integral de - sendo vai ser exatamente o que o conselho então nós temos o que que essa parte aqui vai ser a integral dessa parte vai ser o conselho então ficamos com menos com sendo de x mas um constante como é que nós podemos aplicar essa regra aqui nós podemos chamá essa parte que está dentro no c no df de x ou seja 2 x ao quadrado mais dois é o nosso fdx e quem vai ser o fmi linha de xf linha de chips vai ser 4 x lembre se que quando você está derivando pela regra da cadeia o cd livro que estava do lado de fora e depois de livro que está do lado de dentro então quando é derivado do lado de dentro você tem que aparecer 14 x ac não está aparecendo no tempo até você força aqui multiplica por quatro e dividir por quatro então vamos repetir aqui essa expressão button vencedor a equipe do lado de fora nós temos um oitavo da integral de 4x sendo de 2 x ao quadrado mais dois deixes e verificamos que esse daqui é o nosso fx e este aqui vai ser nosso é filhinha de x então escrevendo essa expressão de outra forma nós temos um oitavo df linha de x vezes o nosso c no df a fidh e xx ora veja como ficou fácil de integrar agora pois nós sabemos que a amt derivada do oceano vai ser menos cosseno então fica um oitavo do - cosseno de fdx porque quando de levarmos somamos à constante aqui quando de levarmos nós vamos ter a derivada de com menos com sendo de xis ea derivada do que está aqui dentro então temos a nossa função portanto essa é a nossa integram um oitavo vezes - o cosseno de fdx quem fdx fx é 2x ao quadrado mais dois mais uma constante se você de levar essa função vamos de levar ela para ver se chegamos não acha daqui ou seja se a integral dessa função é essa função aqui é a derivada dessa função tem que ser essa função que de onde ela veio então a derivada de um sobre oito de de x de - cosseno de 2 x ao quadrado mais dois mais um constante se levarmos nós vamos ter a derivada dessa função que vai ser a derivada de - ficou sendo que vai dar sendo então vai ser sendo de 2 x ao quadrado mais 2 vezes a derivada do que está aqui dentro do elevador que tem aqui dentro vai ser 4 x ou seja posso simplificar esse quadro com esse 8 aqui e voltei x sobre 2 x sobre dois sendo de 2 x ao quadrado mais dois e obviamente voltamos a ter a função inicial que queríamos integrar então pra você fazer a integral e utilizar a regra da cadeia inversa você vai descobrir determinados padrões que quando você deriva' a sua integral ou seja o que a função que você encontrou com o moço integral você vai encontrar a função que está dentro da integral indefinida que você quer fazer ou seja se nós achamos antes derivada é essa função a derivada dessa função vai ser o que está dentro da integral queremos obter