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Transcrição de vídeo

espero que todos se lembrem da nossa boa amiga a regra da cadeia de cálculo diferencial que nos diz que se eu tivesse que pegar a derivada em relação à x dg de fdx gd deixe me inscrever aqueles colocar um pouco de parênteses perto um pouco mais perto gdf dx gdf dx que este será apenas igual a derivada de g com respeito à fdx para que possamos escrever isso geninho de fdx vezes a derivada df com relação à x vezes é filha de che se você quiser ver isso em outra anotação eu acho que você poderia dizer você poderia escrever essa parte bem aqui como a derivada de g com relação à efe vezes a derivada de f&a derivada df com relação à x que validará derivada de em relação à x esta é apenas uma revisão esta é a regra da cadeia que você se lembra ou espero que você se lembre do cálculo diferencial é difícil de conseguir é difícil e muito longe no cálculo sem realmente entender a regra da cadeia bem se é verdade então não poderíamos fazer ao contrário se eu quisesse pegar a integral disso se eu quisesse pegar a integral dgd linha de fdx gd linha de fdx vezes fd linha de xx isso deveria ser igual a g&d fdx gdf de x e claro sempre pegam integral indefinida gd deixe-me verificar que são da mesma cor gdf de x então eu troquei os lados eu estou indo do outro lado então se eu pegar a integral indefinida não ser igual a esta é claro que não posso esquecer que poderia ter uma constante aqui que deve ser introduzida porque se eu pegar a derivada a constante desaparece e assim esta ideia você poderia realmente chamar apenas de regras da cadeia reversa que é essencialmente o exatamente o que fizemos com substituição um só que fizemos mais meteoricamente com a substituição por um mas antes vamos ver como a substituição refere se ao que eu escrevi aqui vamos realmente aplicar lá e ver onde ela é útil e esse é um jeito de fazer a substituição o center que fazer substituição pela letra ou fazer a substituição por o na sua memória ou fazer programas parecidos com substituição por o mais rapidamente então deixe me dar um exemplo e eu vou colocar isso de um jeito que chama um pouco mais de atenção vamos dizer que tivemos sendo de x e eu vou escrever lo dessa forma eu poderia escrever lo então vamos dizer cena de xc no the x ao quadrado e obviamente a convenção típica cena de x ao quadrado a convenção típica seria colocar o quadrado bem aqui mas vou escrever lo assim e acho que você pode ser capaz de adivinhar porque sendo de x ao quadrado vezes conselho de x vezes na verdade falei isso de uma cor diferente vezes cosseno dx então em coragem você a dar uma pausa nesse vídeo e pensar sobre isso se isso atende a esse padrão aqui e se for assim o que essa integral indefinida vai ser vamos pensar nisso se fdx é cena de x o que a derivada disso o keeffe linha de x men é filha de x nessa circunstância vai ser cosseno de x e o que é g bem e g é qualquer coisa que você usa em geral quadrado então que isso vai ser para nós simplesmente usássemos a regra da cadeia reserva bem isso vai ser um gelinho gelinho pega qualquer valor que tiver aqui quadrado então g vai ser anti derivada disso por isso vai levar a algo a terceira potência em seguida dividindo por três então vamos fazer isso então se nós essencialmente pegarmos ante derivada aqui com respeito assim de xis aqui com respeito ao cena de x ao invés de com respeito à x você vai ter cenas de x sendo the xx é levado a 3 sobre três e depois claro você tem que adicionar os e se você não acreditar basta levar derivada deixe você vai ter que aplicar a regra da cadeia e você vai ter exatamente isso você disse sperry como isso se relaciona com a substituição na substituição por o você teria dito o é igual a cena de x em seguida de uti s do conselho de xx e na verdade deixem fazer isso isso realmente scolari seria um pouco as coisas você iria definir este comum e depois disso todo esse negócio bem que seria então deu então você teria integral você teria integral de o quadrado e eu não preciso colocar parênteses em torno dele o ao quadrado de um bom deixem fazer isso nessa cor laranja o ao quadrado deu bem se é bastante simples este vai ser igual ao eixo vai ser igual é levado a 3 sobre três mas se acabamos de dizer que o é igual a cena de x então você substitui invertido e você vai obter é exatamente isso bem aqui então quando falamos sobre a regra da cadeia reversa é basicamente fazer substituição por um de cabeça assim os próximos exemplo eu vou fazer exatamente isso