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quais das funções abaixo são contínuas no conjunto dos números reais vamos nos lembrar o que é que é uma função contínuo aqui você tem um eixo do y aqui você tem o estudo x então uma função ela pode vir dessa forma fazer isso depois fazer isso mas embora ela tenha um ponto de quebra ela é contínuo ou seja em outras palavras uma função contínua efe é contínua em a se somente se o limite da função fdx quando x tende a foi igual à efe ed an então que são funções diz contínuas são funções que tem um ponto onde ela faz um pulo por exemplo a função vem até aqui e daqui pra cara tem um pulo e continua esse aqui é uma função diz contínuo outras são aquelas que têm assento todos ou seja uma função como essa aqui faz isso e essa daqui faz isso aqui assim ela não é definida nesse ponto zero outra ela pode ter simplesmente uma parte do eixo x que ela não é definido ou seja ela vem até aqui ela pula para um determinado ponto e durante todo esse espaço aqui ela não é definida então nós podemos já tirar de cara a função gtx igual a raiz de x pois ela não é definida para x negativo então essa função não é contínuo agora vamos ver o gráfico da função f e x igual a é elevado à x é um gráfico vai fazer isso aqui ele vai até de - infinito até mais infinito e ele é definido em todo o xis e ela é contínua ela não tem interrupções ela não tem pulos ela poderia até ter uma quebra não é o caso e você poderia pegar para qualquer valor de fd x quando x tende a igual à efe de há portanto apenas a função f é contínuo