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Transcrição de vídeo

vamos realizar um pouco aqui da nossa intuição do que é o limite bom vamos começar aqui desenhando os eixos coordenados então nós vamos ter um eixo horizontal e nós vamos ter um eixo vertical então aqui o eixo vertical a gente conhece como eixo y e aqui nós vamos ter um eixo horizontal esse eixo horizontal é conhecido como eixo x e também nós vamos desenhar agora o gráfico de uma função aí qualquer digamos que seja algo mais ou menos assim então chamar que essa curva aqui de y igual a fdx poderia ser uma coisa qualquer mas acho que essa aqui ficou bem né ficou adequada porque a gente vai fazer vamos supor também que a gente tenha um ponto aqui onde essa função a que ela não está definida na verdade não precisaria fazer isso não é verdade a gente pode calcular o limite de uma função para um ponto onde ela está definida mas por que a gente vai fazer aqui para melhorar o entendimento é para que até que você pega o jeito aí com de trabalhar com limite a gente vai fazer isso por um ponto de ela não está definida então aqui tudo do jeito que eu desenhei a gente tem um ponto sim aqui onde essa função na verdade não foi definida então digamos que quando x é igual a ser a gente tem é que a função não está definida então a idéia é que a gente tenha que subir o limite é o que acontece com fdx com os valores fdx quando a gente vai fazendo x ficar cada vez mais próximo aqui do nosso valor vizinhos e então se a gente fizer o che se aproximar de ser tanto pela esquerda como pela direita vamos fazer pelos dois lados o que acontece com os valores de fdx então digamos que a gente vem aqui toma um valor aqui menor que seja antes de ser o que acontece para quando a gente a gente observa aqui com o valor da função aqui nesse ponto então aqui pra esse ponto você vai tomar a função como yf de xis na então a gente vai ter que a função aqui é assim ó pra esse cara se a gente pegar um pouco mais próximo aqui né a gente vai ver aqui assim que a função aqui ela já subiu um pouquinho também é então a gente aqui esse valor um pouco mais alto aqui se eu me aproximar ainda mais de ser quase encostar no c então eu já voltei aqui ó o valor para a função um pouco mais alto ainda né e você percebe que conforme a gente vai se aproximando de ser que eu conforme o x vai ficando cada vez mais perto de ser esses valores aqui da nossa função ele também vão entender um certo valor é zinho aqui ó bom deixar isso aqui mais destacado esse valor zinho aqui né você pode perceber que eles estão se aproximando aqui desse valor vamos fazer agora também pelo outro lado a gente tomar valores agora maiores xixis igual assim né então vamos tomar o número dos valores praxes aqui pra frente do c o que acontece aqui com a função é que pra esses valores em que eu tome aqui ó você vai ver que a função até um certo valor aqui em cima então a gente tá aqui a função a gente vem aqui pegar e tentar se aproximar dos então a gente vai mandar pro cômodos e aqui ó pegar nos aproximando aqui pela direita então você pega esse valor zinho aqui agora aqui dá para perceber é que a função aqui ela se aproximou um pouco mais daquele mesmo valor que a gente tinha aqui quando a gente pegou pela esquerda se a gente pegar mais próxima que quase tocando no c aí a gente vai ver isso aqui ó está bem pertinho então ela se aproximou ainda mais o então esses valores aqui conforme a gente faz o x se aproximar do ceac pela direita a função aqui também está se aproximando daquele mesmo valor zinho de que tinha se aproximado quando a gente fez 1 x tender pra ser pela esquerda nós vamos chamar esses esse valor aqui de l l équipe relacionado ao limite então ele vai ser esse número vai ser esse valor zinho em que a gente está vendo que a os valores da função tão aproximando e quando a gente faz o x tender a ser que matematicamente falando a gente tem uma maneira para escrever isso a gente costuma de notar isso aqui o limite de fdx quando x tende a ser que isso aqui vai ser igualzinho a ele aquele valor esse que a gente viu que os valores da função fdx estava ficando cada vez mais próximos aqui conforme a gente aproximando os valores de x ac dc tá então essa ideia simples construída de uma maneira bem intuitiva e do conceito de limite e já vai te ajudar a progredir bastante e vai te ajudar a começar a tomar os limites aí você mesmo entretanto vale ressaltar que essa aqui não é uma definição digamos rigorosa matematicamente falando né então ela serve mais como uma intuição ser mais como uma orientação é para você começar a enxergar o que a gente está fazendo mas nos próximos vídeos nós vamos trazer aí uma definição digamos matemática bem mais rigorosa né que vai ajudar a gente a fazer várias coisas inclusive a gente provar que de fato é quando a gente tem um limite df de xisco praxe tem de nascer isso dá realmente l