Limites no infinito de funções racionais com trigonometria

nesse vídeo vamos examinar o limite quando x tende a inffinito de kosen de x sobre x ao quadrado menos um nós sabemos que o conselho de x é uma função que fica oscilando entre -1 e um então aqui no numerador fica entre -1 e 1 mas o denominador quando xt diá infinito ele vai entender há um número muito grande ou seja independentemente dessa oscilação isso aqui vai entender a 0 mas vamos examinar de outra forma o colchão de xis como varia entre -1 e 1 significa que essa função cosseno dx sobre x o quadrado - um vai ser menor ou igual a 1 sobre x ao quadrado - 1 e maior ou igual a menos 1 sobre x um quadrado menos 1 hora o limite dessa função quando x tende a inffinito é zero eo limite dessa função limite de 1 sobre x ao quadrado - 1 quando x tende ao infinito ele também é igual a zero então nós temos que o limite de 400 x sobre x ao quadrado - 1 quando x entende é infinito está entre duas funções cujo limite tende a zero hora se esse limite tem que ser maior ou igual a esse e esse limite tem que ser menor ou igual a esse e se limite a 0 e esse limite é 0 obviamente só tem uma possibilidade limite de com assento de che sobre x ao quadrado menos um tem que ser igual a zero