Limites no infinito de funções racionais com trigonometria (limite indefinido)

vamos supor que você queira saber o limite de x ao quadrado mais um sobre sendo the xx quando x tende ao infinito x ao quadrado é um número que no mínimo ele tem um valor igual a zero portanto numerador cento vai ser positivo quando ele entender infinito ou menos infinito o numerador vai tender a inffinito agora vamos ver o que está acontecendo com o denominado o denominador oceano de x vai variar entre -1 e um ou seja aquele vai ter um valor mínimo absoluto quando seno do número for menos 11 ou quando sendo do número for mais um e vai ter um número máximo ou seja dividido pelo número próximo de zero quando sendo de x por próximo de zero então ele vai estar oscilando no total com sinais negativos e positivos quando você tende pela esquerda para sendo de x tendendo para zero ou seja o sangue se estende para 0 pela esquerda o limite teve a menos infinito quando nós temos os e no the x tendendo para 0 pela direita ou seja com sendo de x positivo tendendo para 0 pela direita ele tende para mais ínfimo nito portanto é a função oscilatória não tem limite ou seja o limite não existe vamos ver o gráfico para avaliarmos o que está acontecendo nós temos aqui o gráfico e as cintas verticais que você tem mais ou menos infinito portanto o que mostra claramente que o limite de x o quadrado mais um sobre sendo the xx quando x tende a inffinito ele não existe