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Limites no infinito de funções racionais com raízes quadradas (potência par)

Limite no infinito de uma expressão racional com um radical.

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  • Avatar spunky sam blue style do usuário Hiago Fernandes
    Me perdi no instante . Qual operação ele fez? não entendi como chegou nesse resultado..
    (2 votos)
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  • Avatar mr pants orange style do usuário Khelson
    Nesse limite, eu apenas tirei os monômios de maior grau de cada equação e resolvi. E eu achei o mesmo resultado. Isso pode funcionar, sempre, também ?
    (1 voto)
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Transcrição de vídeo

aqui nós temos o limite x treinameno finito da raio de quatro vezes x a quarta - x sobre 2 x a segunda mais três normalmente nós pensamos quem tem o maior expoente é que vai predominar mas aqui nós temos x a quarta mas ele está dentro de uma raiz quadrada que é que nós podemos fazer nós podemos multiplicar sai enquadrada por um sobre x ao quadrado multiplicando as áreas quadrada por um sobre x o quadrado nós temos quatro fiz ao quadrado - x colocando para dentro do radical nós vamos ter um sobre raiz quadrada de she's a quarta vezes raiz de 4x a quarta - x ou seja nós vamos ter raiz quadrada de 4x a quarta - x sobre x a quarta que é igual a raiz de 4 - 1 sobre x a terceira muito bem então vamos tentar aplicá-la aqui vamos dividir ambos os lados por um sobre x a segunda e aqui também por um sobre x a segunda então ficamos com o limite de x tendendo a menos infinito de raiz quadrada 4 - 1 sobre x a terceira / aqui nós temos dois mais três sobre x a segunda hora quando x teria menos infinito esse camarada que vai entender a 0 e quando aqui o denominador 3 sobre china segundo teresa - infinito também vai tender a 0 então vamos ficar com raiz de 4 sobre dois que é igual a 2 sobre dois que é igual a um e terminamos