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Curso: Cálculo Avançado AB > Unidade 1
Lição 3: Como estimar os valores de limites a partir de gráficos- Como estimar os valores de limites a partir de gráficos
- Limites infinitos
- Como estimar os valores de limites a partir de gráficos
- Como estimar os valores de limites a partir de gráficos
- Limites laterais a partir de gráficos
- Limites laterais a partir de gráficos: assíntota
- Limites laterais a partir de gráficos
- Conexão de limites e comportamento gráfico
- Conexão de limites e comportamento gráfico
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Limites laterais a partir de gráficos: assíntota
Dado o gráfico de uma função, analisamos seu limite lateral à esquerda. Como a função tem uma assíntota, o limite não existe.
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Não acho correto considerar que o limite não existe quando nós aproximamos pela esquerda, acredito que a considerá-lo infinito é o mais correto, pois podemos nos aproximar de 6 tanto quanto quisermos e conforme fazemos obtemos um valor cada vez maior, mas nunca poderemos chegar a 6 onde a função não é definida. Então o limite existe e uma boa aproximação para ele é infinito.(1 voto)
o limite não existe porque os limites laterais diferem.(5 votos)
- E o que é a Assintota? Não entendi o porquê de estar no título...(2 votos)
- Assíntota é um termo com origem num vocábulo grego que faz referência a algo que não tem coincidência. O conceito é usado no âmbito da geometria para designar uma reta que, se se prolongar de forma indefinida, tende a aproximar-se a uma certa curva ou função, embora sem alcançar a achá-la.
Isto significa que, enquanto a reta e a curva se vão estendendo, a distância entre ambas tenderá para zero.
no caso do vídeo seria essa linha reta vertical no ponto x=6, quando a função é indefinida.(1 voto)
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Transcrição de vídeo
RKA4JL - Aqui temos uma função y igual a g(x) e vemos que quando x é igual a 1,
y é um pouco maior do que 1. x igual a 2,
y é um pouco maior do que 1, um pouquinho maior do que o antecessor. x igual a 3,
ele é 1,5, mais ou menos, x igual a 4
é muito próximo de 2, x igual a 5, ele é 3, x igual a 5,5,
ele vai ser mais ou menos 5, 5,7, ele vai ser alguma coisa próxima de 9. Então podemos dizer que o limite da função g(x), quando x tende a 6 pela esquerda, é infinito. Em muitos lugares você encontra isso. Aqui na Khan Academy nós simplesmente consideramos
que esse limite não existe. Agora vamos para o limite pela direita. Pela direita vemos que 9 é -3, 8, ele é um pouco menor do que -3, 7, ele é um pouco menor do que -3 e à medida que ele vai se aproximando de 6,
6,000000001, ele vai se aproximando de -3, ou seja, o limite de g(x)
para x tendendo a 6 pela direita, nesse caso, é -3.