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Transcrição de vídeo

considere a tabela com valores para o fdx que é definida por x quadrado sobre o - o cosseno de x com valores positivos de x próximos de zero observe que é um valor faltando na tabela use a calculadora para obter fdx em x igual a 0,1 e coloque este resultado na tabela aproximando para os milésimos a partir da tabela qual parece ser o resultado do limite de x tendendo a zero pela direita de x quadrado sobre o - o conselho de x vamos primeiro examinar a tabela quando x vale 1 fdx calculado com aquela expressão é resulta em 2,175 quando che se aproxima um pouquinho mais de zero os valores maiores do que zero quando x 0,5 a função assumir valor 2,042 quando chegamos ainda mais perto de zero quando x vale 0,2 então o valor de fx é 2,007 parece que quando o x vai se aproximando ainda mais de zero o fx vai se aproximando de 2 mas vamos verificar isso na calculadora queremos então com a calculadora calcular o valor de x quadrado sobre o - conselho de x quando x vale 0,1 a primeira coisa que precisamos fazer é verificar se a nossa calculadora está configurada para o modo de rádio anos a minha calculadora já está configurado desta maneira então vamos aos cálculos começando por 0,1 ao quadrado / 1 - o cosseno de 0,1 e o resultado 2,00 16 e queremos arredondar para casa dos milésimos então aqui vamos arredondar para 2,00 2 na terceira casa decimal entre as possíveis respostas à melhor é 2 o limite com x tendendo a zero pela direita do fx é dois não poderia ser 2,005 porque verificamos na tabela que de 2,007 já baixamos para 2,002 eu tenho aqui uma calculadora gráfica e é extremamente interessante que observemos o que ela nos representa que vou introduzir a expressão que define a função para que seja feito gráfico e possamos analisá y igual x ao quadrado sobre um a menos cosseno dx o primeiro verificar se a área do gráficos 1 para o gráfico está razoável para o que queremos ver aqui estamos analisando este limite com che se aproximando de zero pela direita ou seja para valores maiores do que x então valor mínimo de xis aqui parece bom mas eu vou colocar menos um assim x mínimo sendo menos um teremos uma visão um pouquinho mais detalhada dessa parte do gráfico para o maior valor de x que eu quero observar e colocar 1,5 observe que aqui na tabela o maior valor utilizado é um vamos deixar um pouquinho mais de espaço para poder ver o comportamento gráfico da função para o valor máximo de y vamos colocar 3 nós já sabemos que estamos esperando que a função tem da a2 e vamos fazer o gráfico para ver o que aparece aqui então neste recorte que estamos fazendo o gráfico o gráfico se parece com isto aqui quando o valor de x se aproxima de zero seja pela direita ou pela esquerda o valor do fd x se aproxima de 2 pelo que podemos verificar de fato aqui no gráfico neste problema que tínhamos aqui estamos olhando apenas para o valor de x que se aproxima de zero pela direita ou seja a partir de valores maiores do que o valor de x e este neste exemplo é o limite lateral com o qual nós estávamos preocupados então este limite é 2 até o próximo vídeo