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a função fdx igual a 6 x ao quadrado mas 18x mais 12 sobre x ao quadrado menos quatro não é definida para x igual a 2 ou x igual ao menos dois realmente chegou a 2 dá 4 - 40 o que define essa função e x - 2 - 2 ao quadrado da 4 também menos 4 a 0 ou seja esses dois valores de x em definir essa função ele pergunta qual se deve ser valor atribuído à efe de -2 para que a função seja não só definida mas continuam nesse ponto vamos primeiro faturar a função nós temos no numerador podemos votar em evidência os 6 fica x ao quadrado mais 3 x mais dois em baixa produto da sua pela diferença vamos ficar com um x + 2 e x - dois aqui em cima nós temos a soma é igual a 3 o produto 22 e um satisfaz portanto podemos faturar esse por nome como x + 2 vezes x + 1 embaixo repetimos x + 2 vezes x - dos para x diferente de menos 2 ou seja que não torna isso aqui 0 eu posso simplificar porches não é igual a menos dois então eu posso simplificar então a função fica sendo fdx igual a 6 x + 1 sobre x - 2 e nesse caso se eu quiser criar uma função eu posso dizer que a função fdx é igual a 6 x ao quadrado mais 18 x mais 12 sobre x ao quadrado - quatro para x diferente de mais ou menos 2 está ok pois eu tirei os dois valores que tornavam essa função não definida e agora vou atribuir um valor para x igual a menos dois ora para x go - 2 essa função é válida nós temos para fd - dois temos seis vezes menos dois mais um sobre x é - 2 - 2 - 2 ou seja menos 2 + 1 - 1 vezes 6 - 6 - 2 - 2 - 4 isso aqui dá três meios portanto se pudermos definir em duas etapas ou seja fdx é igual é 6 x ao quadrado mais 18 x mais dois sobre seu quadrado - quatro para todos os valores diferente de 2 ou menos 2 e f the xx o fd - dois vai ser igual a três meios para x igual a -2 então conseguimos atribuir um valor para fd - 2 e é com isso a função ela está não só definida como contínua nesse ponto - 2