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Dado o gráfico de y igual a f de x ilustrado abaixo, determine as equações de todas as assíntotas verticais. Então vejamos. Me parece que algo interessante está acontecendo quando x é igual a menos quatro e quando x é igual a dois. Conforme aproximamos pela esquerda o valor de x igual a menos quatro O valor da função perde seu limite bem aqui. Parece que conforme aproximamos x igual a menos quatro pela esquerda, o valor da nossa função tende ao infinito. Da mesma forma, ao aproximarmos x igual a menos quatro pela direita, parece que o valor da função tende ao infinito. Então eu diria que certamente temos uma assíntota vertical quando x é igual a menos quatro. Agora observe onde x é igual a dois. Conforme nos aproximamos de x igual a dois pela esquerda, o valor da função aproxima novamente o infinito. Ou seja, se torna irrestrita, sem um limite. Agora pela direita temos algo interessante. Se analisarmos o limite pela direita aqui parece que estamos aproximando um valor finito. Ao aproximar x igual a dois pelo lado direito, parece que estamos nos aproximando do valor de f de x igual a menos quatro. Ter apenas o limite de um dos lados que aproxima ao infinito já é suficiente para pensar nisto como uma assíntota vertical. A função não é definida aqui. E conforme a aproximamos de um dos lados a função se torna irrestrita. Parece que estamos aproximando o infinito ou o menos infinito. Então este limite irrestrito pelo lado esquerdo é por si só suficiente para considerar X igual a dois como uma assíntote vertical. Então podemos dizer que há uma assíntote vertical Quando x é igual a menos quatro e x é igual a dois.