Conteúdo principal
Aprender
Introdução às progressõesExemplo resolvido: fórmula explícita da progressãoExemplo resolvido: fórmula recursiva da progressãoRevisão de progressões geométricasComo estender progressões geométricasComo usar fórmulas explícitas de progressões geométricasComo usar fórmulas recursivas de progressões geométricas
Aprender
Sequências convergentes e divergentesExemplo resolvido: convergência/divergência de sequênciasDefinição formal do limite de uma sequênciaProva de que uma sequência converge usando a definição formal
Aprender
Notação de somatórioConversão de termos de série explícita para notação de somatórioConversão de termos de série explícita para notação de somatório (n ≥ 2)Fórmula da progressão aritméticaExemplo prático: séries aritméticas finitas (notação sigma)Exemplo prático: séries aritméticas finitas (expressão de soma)Exemplo prático: séries aritméticas finitas (fórmula recursiva)
Aprender
Introdução às séries geométricasProgressões geométricas com notação sigmaExemplo prático: séries geométricas finitas (notação sigma)Exemplos práticos: séries geométricas finitasFórmula das séries geométricas finitas
Aprender
Introdução a somas parciaisSomas parciais: fórmula para o enésimo termo da soma parcialSéries infinitas como o limite de somas parciaisSomas parciais: valor do termo da soma parcial
Aprender
Exemplo prático: séries geométricas convergentesExemplo prático: séries geométricas divergentesRaciocínio sobre a fórmula das séries geométricas infinitasProva da série geométrica infinita como um limiteProblema de séries geométricas infinitas: bola quicandoProblema de séries geométricas infinitas: dízima periódicaSéries geométricas convergentes e divergentes (com manipulação)
Aprender
Série telescópicaSérie telescópica divergenteSoma de n quadrados (parte 1)Soma de n quadrados (parte 2)Soma de n quadrados (parte 3)Resolução de séries usando a fórmula da soma de n quadrados
Aprender
Teste do n-ésimo termo para divergênciaTeste da integralExemplo resolvido: teste da integralExemplo resolvido: série pProva dos critérios da série p para convergência
Aprender
Teste da comparação diretaExemplo resolvido: teste da comparação diretaTeste da comparação no limiteExemplo resolvido: teste da comparação no limiteProva: série harmônica diverge
Aprender
Teste da razãoTeste da série alternadaConvergência absoluta e condicionalExemplo resolvido: série alternada
Aprender
Estimativa de série com integraisExemplo resolvido: estimativa de série com integraisResíduo de série alternadaExemplo resolvido: resíduo de série alternada
Aprender
Introdução à série de potênciasExemplo resolvido: intervalo de convergênciaCálculo da integral de uma série de potênciasCálculo da derivada de uma série de potênciasIntervalo de convergência para derivada e integral
Aprender
Introdução aos polinômios de Taylor e Maclaurin (parte 1)Introdução aos polinômios de Taylor e Maclaurin (parte 2)Exemplo resolvido: polinômio de MaclaurinExemplo resolvido: coeficientes de um polinômio de MaclaurinExemplo resolvido: coeficientes de um polinômio de Taylor.Resto de um polinômio de Taylor (parte 1)Resto de um polinômio de Taylor (parte 2)Exemplo resolvido: estimar sen(0,4) usando o resto de LagrangeExemplo resolvido: estimar eˣ usando o resto de LagrangeVisualização de aproximações de polinômios de TaylorExemplo resolvido: polinômio de Taylor para uma função derivada
Aprender
Série de Maclaurin de cos(x)Série de Maclaurin de sen(x)Série de Maclaurin de eˣFórmula e identidade de EulerExemplo resolvido: série de potências a partir do cos(x)Exemplo resolvido: função cosseno a partir da série de potênciasExemplo resolvido: reconhecimento de função a partir da série de TaylorVisualização de aproximações da série de Taylor
Aprender
Função como série geométricaSérie geométrica como uma funçãoIntervalo de convergência de séries geométricasSérie de potências de arctg(2x)Série de potências de ln(1+x³)Como encontrar funções a partir de séries de potência por integração

Sobre esta unidade

Agora, você deve estar familiarizado com diversos tipos de séries, como a aritmética ou a geométrica. As somas de Riemann também são uma série. Esse é realmente um mundo vasto e fascinante: a série mundial! Desculpe, mundo DAS séries!