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Transcrição de vídeo

neste vídeo vamos falar sobre sérgio métricas mas antes precisamos conhecer uma seqüência importante chamada progressão geométrica progressão geométrica é uma seqüência numérica que tem um primeiro termo definido por exemplo um ea partir dele obtém o próximo sempre multiplicando pelo mesmo número que será chamado de razão nesse exemplo vamos tomar o primeiro termo sendo 1 ea razão meio um vezes meio resulta em meio a meio vezes meio multiplico pela razão resultam quarto um quarto vez um meio resulta em oitavo e assim em infinitamente estamos falando de uma seqüência infinita especialmente de uma progressão geométrica infinita possa então definir os termos dessa sequência dessa progressão geométrica como a ele com ele indo de 1 até infinito com agora a definição a eni igual se você observar eu pego primeiro termo e multiplicam pela razão que é um meio e nem menos uma vez por exemplo aqui temos o primeiro termo eu teria um que o primeiro ter multiplicado pelo meio que arrasam elevada 06 levadas eram vez um aqui eu teria o primeiro termo que é 1 x 1 meio elevado ou se quiser escrever eu tenho aqui o terceiro termo 11 vezes o meio daqui pra cá o tipo que de novo por mental meio elevada ao quadrado então o expoente do meio é uma unidade menor que o índice do termo que o terceiro termo expoint dois então termo n expoente e menos um mas eu quero estudar agora não só os termos que formam esta sequência eu quero estudar a soma deles o primeiro mais o segundo que é o meio mas o terceiro que é um quarto mas o próximo que é um oitavo e assim sucessivamente e esta soma recebe o nome de série geométrica e esta é uma série geométrica infinita porque eu estou somando infinitos termos série geométrica que é exatamente a soma dos termos de uma progressão geométrica de uma sequência chamada progressão geométrica nós podemos identificar essa série geométrica pela anotação de somatório neste caso teríamos esta soma indicada por somatório com ele indo de 1 até infinito destes termos aqui que seriam simplesmente um meio elevado a eni - 1 o resultado disso é exatamente isso se o n forum nós paramos no primeiro termo se o enem for 2 então nós temos aqui um mas o meio se o iene por três nós somamos um meio mas o quarto e assim por diante a ideia deste vídeo é diferenciar série de seqüência e nos próximos vídeos nós vamos ver como chegar ao resultado de uma série geométrica até o próximo