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Como usar fórmulas recursivas de progressões geométricas

Transcrição de vídeo

aqui nós temos uma progressão geométrica que é dada pela fórmula recursiva ou seja dá o primeiro termo e os outros termos são calculados a partir do termo anterior então se queremos achar a 4 temos que achar a 3 ea 4 vai ser a três vezes o termo que está sendo multiplicado casa tempo está sendo multiplicado ele está sendo x 2 o termo posterior é o termo anterior veja os dois ou seja nossa razão geométrica é 2 portanto vezes dois quem é nosso a 3 a 3 vai ser a 2 vezes dois e quem vai ser nosso a 2 a 2 vai ser igual a um vezes dois ora nós sabemos quanto vale a 1 a 1 é -1 8º então -1 8º vezes dois ou seja nosso a 2 jan efe - um quarto quem vai ser o nosso a 3 nós só 3 venceu a 2 que é menos 14 que já calculamos vezes 2 que vai ser menos 294 cuidar - um meio e finalmente quem vai ser nosso a 4 nossa 4 vai ser menos 16 vezes 2 que vai ser menos um carácter e outra forma da gente resolver essa expressão chegar nesse resultado chegar no resultado - um vamos ver cada tempo posterior é o termo anterior vezes dois ou seja eu posso dizer que a 4 vai ser igual a um vezes dois é levado a eni - um termos ou seja nós só quatro vai ser igual à a1 que -1 8º vezes dois elevadores ele que no caso é 4 que nós queremos calcular menos 132 a terceira 8 / 8 vai dar - um faz sentido para os outros termos vamos ver o a3 é igual a menos 1 sobre oito vezes dois quem menos um é a três anos - um vai dar 3 - 1 2 ou seja 4 / 8 vai ficar um ano e meio então vai ficar menos um meio e bateu com nosso a3 calculado anteriormente e finalmente nosso a 2 nossa dois seria -1 8º 2 elevado a eni que é 2 - 12 - 12 javali a primeira e nós teríamos menos oitava vez os dois que daria menos um quarto que também bate com o que calculamos inicialmente de uma forma genérica nós podemos calcular isso nós podemos dizer olha o a4 é igual a três vezes a nossa razão vamos chamar nossa razão de que o a3 a a2 vezes a nossa razão que o a dois é igual a um vezes a nossa razão que se nós multiplicarmos de ambos os lados vamos ter a quatro vezes a três vezes a 2 e desse lado de cá vamos ter a três vezes que vamos ter a 2 vezes que vamos ter a 11 vezes que a qual a a3 eu posso simplificar com a atriz a 2 posso simplificar com a 2 então eu tenho que a 4 vai ser igual apenas restou nosso a 1 e quantos que já estarão hora apenas três porque nós contamos com ele - um termos só começamos a contar dois até o quatro então que é levado a eni - um então você tem o a4 será o a1 que é - 8º vejo que que é 2 o n é 44 - 13 e nós temos todos a terceira 8 / 8 vamos ter menos 1 como resposta e dessa forma você não gasta tanto papel quanto você gastaria você já imaginou se o termo fosse o termo 20 e você tivesse calculou 1918 17 assim por diante ou seja existe um termo genérico e vamos ver nos outros vídeos que você resolve de maneira mais simples para números bem maiores