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Transcrição de vídeo

eu pilotei aqui uma função e eu vou chamá-la de fdx ea sua derivada é filhinha de x o que nós queremos descobrir aqui é qual é a função de x e qual é a derivada é filhinho de x então vamos dar uma olhada nela saque vamos pensar qual seria a situação se a função verde fosse fdx vamos ver se isso vai dar certo se a função verde fosse fdx a função laranja poderia se é fininha dx vamos pensar o que acontece com a função verde em diferentes pontos essa função verde bem aqui bem nesse ponto começando da esquerda possui uma inclinação positiva se essa função laranja fosse é filha de che se fosse a derivada da função verde teria que ser positiva pois a inclinação da função verde é positiva naquele ponto no entanto vemos que não é positiva então fica claro que a função verde não pode ser fdx ea função amarela não pode ser a sua derivada pois caso fosse sua derivada ela deveria ser positiva que rapidamente vemos que esse não é o caso agora vamos ver se daria certo do outro jeito tomando que fizemos com regra talvez essa seja fdx ea função verde fmx bem vamos ver isso daqui em detalhes o que temos começando pela esquerda fdx o que pensamos ser fdx possui uma inclinação positiva bem isso é consistente claro nossa função verde é positiva vemos que a inclinação da reta tangente é que se parece com dois e meio e o valor dessa função aqui em cima parece ser dois e meio até aqui essa função verde parece ser uma boa candidata derivada da função amarela nem vamos continuar então vamos pensar o que acontece ao irmos para a direita vamos ver aqui que parece que a inclinação da função laranja deixa usar uma cor que dê pra vir aqui bem ela continua subindo e num certo ponto alcança uma inclinação máxima e então começa desse a inclinação começa a descer novamente chegando até 10 é que a função verde descreve isso vamos ver a inclinação é a positiva e aumenta até esse ponto parece bem consistente com o que acaba vamos ver então a inclinação permanece positiva mais decrescente e foi isso que nós vimos a inclinação é positiva e decresce até chegar no zero nesse ponto máximo que vivemos de fato que nessa função verde chega a zero nem parece que fizemos um bom trabalho pilotando a inclinação da tangente da função laranja e então a inclinação fica cada vez mais negativa e então chega um ponto ponto mínimo bem aqui a inclinação chega um ponto mínimo aqui e então fica menos e menos negativa vamos ver o quão bem o desenho isso a inclinação fica menos e menos negativa até que chega a inclinação 0 novamente e então começa a ficar positiva até atingir uma inclinação máxima e aí continua positiva mas cada vez menos positiva ficar menos e menos positiva bem fica bem claro que a função laranja fdx ea função verde é filhinha de x