If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Se você está atrás de um filtro da Web, certifique-se que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados.

Conteúdo principal
Tempo atual:0:00Duração total:2:38

Transcrição de vídeo

nós temos uma função fdx deste formato nós queremos saber qual dessas funções representa derivada da função fdx a derivada de uma função é inclinação num determinado ponto se você for crescendo de -4 até 4 cv que nesse ponto a inclinação dessa reta é muito alta tende ao infinito quando você vai andando no estudo x você vê que os pontos montando internações positivas ainda é positivo se você pegar uma equação do primeiro grau ela tem um coeficiente angular positivo mas é menor e ela vai diminuindo cada vez mais até que chega nesse ponto onde x é igual a zero nesse ponto onde x é igual a zero o que acontece ela se torna 0 coeficiente angular dela 0 a inclinação da reta zero ou seja a derivada de fdx nesse ponto é 0 depois de passar desse ponto a inclinação da reta passa a ser diferente ela passa a ter outro tipo de inclinação superior outra co aqui vão pagar verde você tem esse ponto aqui e agora inclinação negativa ela pra baixo e cada vez ela vai inclinando mais pra baixo portanto ela vem do mais infinito ela cresce absurdamente depois ela cresce de maneira menor depois até que ela pára de crescer ela tem um momento que ela é paralela ao eixo do x ou seja aonde a derivada da função é igual a zero não existe inclinação depois ela começa a ter uma inclinação negativa vamos ver desses gráficos qual representa a derivada dessa função vamos verificar por alguns pontos chaves esse ponto esse ponto e esse ponto aqui esse aqui diz que a inclinação dela é menos infinito e depois a inclinação de ela vai ficando até zero ela não é menos infinito é positiva do lado esquerdo do lado negativo do x portanto podemos excluir esse gráfico esse gráfico nem passa pelo 0 nós temos certeza que em algum momento a derivada dessa função é zero pois ela é paralelo ao estudo x ea inclinação dela é zero ela diz que vende mais infinito tudo bem realmente pode ser mas ela diz também que quando passa para o lado positivo ela passa para mais ínfimo e também aqui a inclinação é negativa então vamos cortar essa vamos pular essa porque essa aqui para ser a resposta vamos analisar essa daqui os pontos chaves são estes e as daqui e se daqui ele não passa no ponto zero que a gente já poderia eliminar por isso aqui ainda por cima vende menos infinito onde a internação dela é mais infinito e vai ficando menor mais positivamente até ficar a zero então vamos excluir esse gráfico também agora vamos analisar esse gráfico esse ponto vamos analisar esse ponto vamos analisar esse ponto em alguns pontos intermediários também este ponto aqui diz que ele está atendendo infinito hora tá tendo infinito positivo seja a inclinação dele é infinita positiva está correto aqui tá dizendo que a inclinação dele está positiva ainda essa parte aqui todinha positiva no eixo y ou seja a inclinação dela é positiva realmente é ela é positiva até x igual a zero então está correta sem inclinação é positiva e tá dizendo que cada vez é menor tudo bem cada vez a inclinação vai ficando menor mas ainda é positiva até que chega um ponto que não existe inclinação nenhuma é esse ponto aqui a partir desse ponto que não existe inclinação nenhuma a inclinação passa a ser negativa esta parte aqui toda é do eixo negativo da nossa representação da função derivada de fdx ou seja é filhinha de x e aqui tá dizendo que ela é negativa realmente inclinação negativa vai ficando cada vez mais negativa nossa raça costa é essa