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o gráfico da função é vedado ao lado no ponto 30 ela possui uma tangente vertical e itajaí antes horizontais no ponto 0 - 3 e no ponto 63 determine os valores de x para os quais efe não é diferenciável selecione todos os pontos que se aplicam ela não é diferenciável em alguns pontos quais são os pontos que ela não diferenciável primeiro quando você tem uma tangente vertical o que acontece como é no caso aqui no ponto 3 quando você se aproxima pela direita ela atende a menos infinito enquanto que você a se aproximar pela esquerda ela tende a mais infinito portanto ela tem limites diferentes e com isso ela não é diferencial no ponto 3 o segundo ponto que nós podemos verificar é quando ela não tem continuidade ou seja ela não possui continuidade ela não possui continuidade no ponto - 3 verifique que no ponto - 3 pela esquerda ela se aproxima da inclinação 0 enquanto que pela direita ela se aproxima da inclinação mais infinito portanto nesse ponto de descontinuidade ela não possui derivada ela não é diferenciável existe outro ponto que não está aparecendo aí que a gente chama de quina ou de dobra ou seja nesse ponto se você se aproximar pela esquerda você vai ter essa inclinação se você se aproximar pela direita você vai ter essa outra inclinação e portanto nesse ponto ela não é diferenciável não aparece aqui neste gráfico então vamos incluir o ponto menos três também como não diferenciável temos esse ponto aqui - 9 e 1.9 também que não aparece aqui nas opções e não aparece a continuação da curva portanto não sabemos se ela diferenciável não vamos ver outro exemplo o gráfico da função é é dado ao lado ela possui a sinto tão vertical e menos três aqui nós vemos um assunto tão vertical e assim todas as horizontais em y igual a zero ou seja quando che estendia - infinito essa curva está tendendo a y igual a zero e y é igual a quatro ou seja quando x tende a mais infinito ela atende a 4 e nós vemos aqui um ponto de quebra muito bem na cêntrica vertical se você se aproximar pela esquerda você vai ter menos infinito se você aproximar pela direita você vai ter mais infinito ou seja no ponto - 3 ela não é diferenciado no ponto 3 ela tem uma quebra ou seja que ela tem uma inclinação de três meios e aqui a gente não sabe qual é a inclinação dela mais se aproximando pela esquerda nós temos uma inclinação e pela direita temos outra internação e é um ponto que a gente chama de quina ou de dobra portanto é o ponto 3 e temos mais um ponto de descontinuidade que no ponto 1 no ponto 1 pela esquerda ela se aproxima de zero a inclinação dela 0 e pela direita ela é três meios portanto nós temos aqui um ponto de descontinuidade então no ponto 1 era também não é diferenciável