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Transcrição de vídeo

nós temos aqui essa função hdx sendo igual a 5 vezes x e levado a um quarto mais sete que o que nós queremos aqui nesse vídeo é determinar a galinha de 16 ou seja a derivada dessa função quando x for igual a 16 uma coisa que a gente pode começar que é determinado a derivada dessa função que nós queremos aqui é a galinha de che certo e como é que a gente consegue determinar a derivada dessa função bem aqui nós podemos utilizar a regra da potência como a gente pode repetir-se 5 porque o 5 a gente pode jogar para fora da derivação e de levar apenas essa variável x e levado a um quarto e qual seria derivada de x e levado a um quarto como eu falei gente pode utilizar a regra da potência porque ela é muito poderosa para a gente fazer esse tipo de derivado da assim a gente vai pegar esse expoente é que e colocar aqui na frente então nós vamos ter cinco vezes um sobre 41 4º certo vnx elevado a quanto se a gente colocou esses point aqui na frente a gente vai precisar pegar esse expoente subtrair um aqui ou seja nós vamos ter um quarto - um isso mais a derivada de 7 no entanto sete é uma constante ou seja 17 não varia à medida que a gente variam x se os 7 uma constante e como a gente já viu isso em diversos vídeos a derivada de 7 vai ser zero já que é derivada de uma constante é igual a zero então tudo isso aqui mas zero a derivada então de hdx ou seja a galinha de x vai ser igual basta a gente simplificar isso aqui agora cinco vezes um quarto é cinco quartos vezes x e levado a um quarto - 14 - um é a mesma coisa que um quarto - quadro sobre 41 - 4 e menos três então nós vamos ter menos três quartos beleza encontramos aqui é derivada de hd x agora o que precisamos fazer é calcular essa derivada quando x é igual a 16 para fazer isso basta substituir o x por 16 aqui nessa função nessa derivada nós vamos ter então isso sendo igual a cinco quartos vezes x só que x agora é 16 então a gente vai ter aqui 16 elevado a menos três quartos nós podemos melhorar isso aqui um pouco a gente repete que os cinco quartos vezes como a gente tem 16 elevado - três sob quatro isso vai ser a mesma coisa que um sobre 16 elevado a três quartos novamente a gente pode melhorar um pouco essa expressão aqui embaixo ea gente vai ter que isso é igual a 5 sobre quatro ou seja cinco quartos vezes um sobre 16 e levado a um quarto em que isso está elevado ao cubo certo isso vai ser igual a cinco quartos de 16 e levado a um quarto é a mesma coisa que a raiz quarta 16 ea raiz quarta 16 é igual a 2 então isso aqui vai ser igual a 2 assim nós vamos ter 2 elevado ao cubo em que dois elevado ao cubo é igual a oito então nós vamos ter cinco quartos vezes o oitavo cinco vezes um é cinco e quatro vezes 8 é igual a 32 assim a resposta para essa derivadas 5 sobre 32