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Curso: 9º ano > Unidade 3

Lição 4: Coeficiente angular
Matemática
9º ano
Funções e equações lineares
Coeficiente angular
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Revisão sobre coeficiente angular

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O coeficiente angular de uma reta é uma medida de inclinação. Matematicamente, o coeficiente angular é calculado como "elevação sobre distância" (variação em y dividida pela variação em x).

O que é coeficiente angular?

Coeficiente angular é uma medida de inclinação de uma reta.
Coeficiente angular=elevaçãodistância=ΔyΔx
Quer ver uma introdução aprofundada sobre coeficiente angular? Confira este vídeo.

Exemplo: Coeficiente angular do gráfico

Temos o gráfico de uma reta e precisamos calcular seu coeficiente angular.
Um plano cartesiano. Os eixos x e y estão em uma escala de um. Um gráfico de uma reta intercepta os pontos zero e cinco e quatro e dois.
A reta parece passar pelos pontos (0,5) e (4,2).
Um plano cartesiano. Os eixos x e y estão em uma escala de um. O gráfico de uma reta intercepta os pontos zero e cinco e quatro e dois. Esses dois pontos estão plotados no gráfico.
Coeficiente angular=ΔyΔx=2−54−0=−34
Em outras palavras, a cada três unidades que andamos verticalmente para baixo, andamos quatro unidades horizontalmente para a direita.
Um plano cartesiano. Os eixos x e y estão em uma escala de um. O gráfico de uma reta intercepta os pontos zero e cinco e quatro e dois. Esses dois pontos estão plotados no gráfico. Há um segmento de reta horizontal pontilhado que vai do ponto em zero e cinco até o ponto em quatro e cinco e está identificado como quatro. Há um segmento de reta vertical pontilhado que vai do ponto em quatro e cinco até o ponto em quatro e dois e está identificado como três negativo.
Quer aprender mais sobre como calcular o coeficiente angular de gráficos? Confira este vídeo.

Exemplo: coeficiente angular de dois pontos

Sabemos que uma certa equação linear tem as duas soluções a seguir:
Solução: x=11,4   y=11,5
Solução: x=12,7   y=15,4
E precisamos calcular o coeficiente angular do gráfico dessa equação.
A primeira coisa a observar é que cada solução é um ponto na reta. Então, tudo o que precisamos fazer é calcular o coeficiente angular da reta por meio dos pontos (11,4;11,5) e (12,7;15,4).
Coeficiente angular=ΔyΔx=15,4−11,512,7−11,4=3,91,3=3913=3
O coeficiente angular da reta é 3.
Quer aprender mais sobre como calcular o coeficiente angular de dois pontos? Confira este vídeo.

Prática

Problema 1
Qual é o coeficiente angular da reta abaixo?
Responda com um número exato.
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi
Um plano cartesiano. Os eixos x e y estão em uma escala de um. O gráfico de uma reta intercepta os pontos um e dois e quatro e quatro.

Quer praticar mais? Confira este exercício sobre Coeficiente angular de gráficos e este exercício sobre Coeficiente angular de pontos.

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