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Problema de comparação de funções lineares: caminhada

Considerando uma tabela de valores que representa quatro pessoas caminhando para a escola, devemos determinar qual pessoa começou mais distante da escola. Versão original criada por Sal Khan.

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Transcrição de vídeo

RKA - Elisabete começa a caminhar a 5 quilômetros de distância da escola e se afasta da escola a 3 quilômetros por hora. Ela já está 5 quilômetros distante e vai caminhar para mais longe a 3 quilômetros por hora. A tabela abaixo mostra quão distante outros estudantes estão da escola em vários tempos. Cada pessoa está se movendo a uma velocidade constante, começando no tempo igual a 0. Quais estudantes começaram mais longe da escola do que a Elisabete? Selecione todas as que se aplicam. Essencialmente, precisamos descobrir onde esses estudantes estavam no tempo igual a 0. A gente sabe onde eles estavam nos tempos 1, 2 e 3. Vamos pensar sobre suas velocidades para mais perto ou mais longe da escola e, lembre-se, é a distância da escola. Ao aumentar, assim, que vamos da hora 1 para a hora 2, Gordon fica 2 quilômetros mais perto e sua distância da escola está diminuindo. Onde ele estava quando o tempo era igual a 0? Vou colocar o tempo igual a 0 em cima porque, na realidade, não tenho nenhum. Vou colocar bem aqui. Tentarei encaixar dentro do gráfico. Onde ele estava quando o tempo era igual a 0? Deveria estar 2 quilômetros mais distante. Ele estaria a 6 quilômetros de distância. Isso é consistente! Na primeira hora, ele teria se aproximado 2 quilômetros da escola. Então, na próxima hora, teria se aproximado mais 2 quilômetros e, na terceira hora, se aproximaria mais 2 quilômetros. Na verdade, ele chega à escola. Então, Gordon partiu de 6 quilômetros de distância no tempo igual a 0. Gordon começou mais longe da escola do que Elisabete. Daí, dá pra marcar um círculo no Gordon, ele cumpre as condições. Vamos pensar no Giovanni. No tempo 1, ele está a 5 quilômetros da escola. Em 1 hora, está 5 quilômetros distante. Depois de duas horas, ele está 6 quilômetros distante, está se afastando da escola. Então, é +1. E aí, depois de mais 1 hora, Giovanni está a 7 quilômetros de distância. A cada hora que passa, ele está 1 quilômetro mais distante. Ele está se afastando da escola a 1 quilômetro por hora. Onde ele estava no tempo igual a 0? Ele estaria 1 quilômetro mais próximo da escola em relação ao tempo igual a 1. Ele estaria a 4 quilômetros de distância, e não começou mais longe do que Elisabete, que começou a 5 quilômetros de distância. Agora, a Hannah. A todo momento, Hannah está exatamente a 5 quilômetros de distância da escola. Ela está cochilando e, na verdade, não está se movendo. Começou a cochilar exatamente na mesma distância que a Elisabete, mas não começou a se afastar da escola como Elisabete. A Hannah não preenche os critérios. Vamos olhar para o Alberto. No tempo igual a 1, ele está 9 quilômetros distante da escola e, após 1 hora, fica 1 quilômetro e meio mais distante da escola. Após mais uma hora, ele fica mais 1 quilômetro e meio distante. Onde Alberto estava no tempo igual a 0? Deveria estar a 1 quilômetro e meio mais próximo da escola: 9 - 1,5. Ele estaria a 7 quilômetros e meio de distância. Embora estivesse se afastando, definitivamente ele começou mais longe da escola do que a Elisabete. Elisabete começou a 5 quilômetros de distância, Alberto, a 7 quilômetros e meio de distância, e está indo cada vez mais longe. Os dois estudantes que começaram mais longe da escola do que Elisabete são o Gordon e o Alberto.