Funções lineares e não lineares: tabela

RKA - A tabela a seguir representa uma equação linear? Vamos ver o que acontece. Quando "x" é "-7", "y" é 4. Depois, quando "x" é "-3", "y" é 3. Vamos ver o que aconteceu com o que era nossa diferença em "x". Nossa diferença em "x"... eu até poderia escrever nossa "diferença em x" (∆x)... partindo de "-7" para "-3", aumentamos 4 em "x". Qual era a diferença em "y"? Esse triângulo é simplesmente a letra grega delta; é uma abreviação para "variação", "diferença em". Bom, nossa diferença em "y", quando "x" aumentou em 4, nosso valor "y" foi de 4 para 3. Nossa diferença é "-1". Agora, para que isso seja uma equação linear, a razão entre nossa diferença em "y" e a diferença em "x" tem que ser constante. Nossa diferença em "y" sobre a diferença em "x", para quaisquer dois pontos nessa equação (ou quaisquer dois pontos na tabela), tem que ser a mesma... constante. Quando "x" mudou em 4, "y" mudou em "-1", ou quando "y" mudou "-1", "x" mudou em 4. A gente tem que ter uma diferença constante em "y" em relação a "x" de "-¼". Vamos ver se é verdade. Então, os próximos dois pontos, quando eu vou de "-3" para 1, mais uma vez estou aumentando "x" em 4; e, mais uma vez, estou diminuindo "y" em "-1". Por isso, tem a mesma razão. Agora, vamos olhar esse último ponto. Quando partimos de 1 para 7 na direção "x", estamos aumentando em 6; e, quando partimos de 2 para 1, continuamos diminuindo em 1. Agora, essa razão, partindo desse terceiro ponto para esse quarto ponto, é "-¹∕₆". Então, não é. Apenas por causa desse último ponto, a diferença em "y" sobre a diferença em "x"... ou eu diria, na verdade, entre esses dois últimos pontos... nossa diferença em "y" sobre a diferença em "x"... (eu vou esclarecer para deixar bem claro). Somente entre esses últimos, nessa cor... somente entre esses dois últimos pontos, nossa diferença em "y" é "-1" e nossa diferença em "x" é 6. Por isso tem outra taxa de diferença de "y" em relação a "x", porque tivemos outra taxa de diferença de "y" em relação a "x" (ou, a razão entre nossa diferença em "y" e diferença em "x") que não é uma equação linear. Não, não é uma equação linear.