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Curso: 8º ano > Unidade 3
Lição 2: Soma e subtração de números racionaisSoma e subtração de números racionais: 79% - 79,1 - 58 1/10
Cálculo de 79% - 79,1 - 58 1/10. Versão original criada por Sal Khan.
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Eu fiquei confuso nisso ai dos parenteses. Por que ele colocou parenteses e mudou os sinais?(2 votos)
Olá, tudo bem?
Ele colocou os parênteses e mudou os sinais (fatoração) apenas para ficar mais fácil na hora de resolver. Pois se 79,1 e 58,1 ficassem negativos, teríamos que primeiro subtrair (o que tecnicamente seria mais difícil devido aos sinais negativos). Sem contar que subtrairíamos dois números grandes (79,1 e 58,1) de um número muito pequeno (0,79). Ele fatorou o sinal negativo, ou seja, o colocou fora dos parênteses e transformou os sinais negativos em positivos e vice-versa; para ficar mais fácil na hora de resolver. Com a maioria sendo números positivos, resolvemos da forma mais natural.
Nesse caso, o 0,79 que antes era positivo ficou negativo; e os outros números maiores que eram negativos ficaram positivos.
No final ele adicionou o sinal negativo ao resultado porquê quando fatoramos, trocamos os sinais só na hora de resolver a conta (por isso tem os parênteses). É como se o sinal de menos (nesse caso) ficasse fora do parênteses esperando a hora certa de aparecer, quando a conta já estaria resolvida.(6 votos)
o que devo fazer em caso de porcentagem(1 voto)
Porcento = por cem
Apenas dividir por 100; ou andar 2 casas para a esquerda com a vírgula transformando em decimal.(2 votos)
Porque devemos rafatorar, se existe um processo capaz de resolver?(1 voto)
Como sei quando preciso usar essa técnica de colocar um menos do lado da expressão com parênteses?(0 votos)- Você pode fatorar quando achar que se os sinais forem contrários ficará mais fácil de resolver.(0 votos)
- como divido numeros por 10000000000000(0 votos)
Com os dedos e com calculadora(1 voto)
Transcrição de vídeo
RKA - 79% menos 79,1 menos 58 e 1 sobre 10. Vou pedir para que pause o vídeo e tente calcular essa expressão. Bom, o que deve ter chamado a atenção é que esses números têm formatos diferentes. Este é uma porcentagem. Estas são representações diferentes. Há um percentual, esse é um decimal, esse é um número misto. Pra que tudo faça sentido, é uma boa transformar todos no mesmo formato e parece que vamos conseguir colocar todos no formato decimal muito facilmente. 79% literalmente significa 79 por 100. Se quiser escrever como uma fração, seria 79 sobre 100, mas se quiser escrever com um decimal seria 0,79. 79,1 já está escrito como um decimal e só vamos copiar menos 79,1. A seguir, tem 58 e 1 sobre 10. 1 sobre 10 é igual a 0,1, então pode ver como 58 mais 1 sobre 10 e é menos 58 e um décimo, ou da pra ver como 58,1. Agora que todos estão no mesmo formato, vamos fazer os cálculos. A primeira coisa que chama nossa atenção é que tem um número positivo bem pequeno. Ele é menor que 1 e aqui estamos subtraindo números bem grandes, portanto nossa resposta final será negativa. Vou fatorar um sinal negativo porque vai facilitar um pouco o cálculo. Vamos fatorar o sinal. Na verdade, eu vou fazer assim: se fatorar um sinal negativo, isso vai ficar negativo, isto será positivo e isto positivo. Para comprovar, imagine distribuir esse sinal negativo, ou se ele fosse um -1. -1 vezes isso resulta em um número positivo. -1 vezes isto resulta em um número negativo. -1 vezes isto resulta em outro número negativo. Essas duas expressões são exatamente iguais. O motivo pelo qual fez isso é que agora vamos fazer a coisa mais natural, vamos somar esses dois números. A gente vai obter um número positivo, um grande número positivo que vamos subtrair desse aqui, assim podemos usar nosso método tradicional, mas não podemos nos esquecer nesse sinal negativo aqui fora. Primeiro, vamos somar 79,1 com 58,1. 79,1 mais 58,1. Um décimo mais um décimo são dois décimos. 9 + 8 é 17, então são 7 unidades e 1 dezena. 1 dezena mais 7 dezenas dará 8 dezenas, mais 5 dezenas obtemos 13 dezenas ou 130. Aqui nessa parte tem 137,2 . Vamos somar -0,79, o que equivale a subtrair 0,79. Vamos lá. Subtrair 0,79, assegurando que nossas vírgulas decimais estejam alinhadas pra que dê para subtrair corretamente. Vamos lá. Aqui, estamos subtraindo 9 de nada. A gente pode escrever um 0 aqui, mas ainda tem um problema com a posição do centésimos. Também estamos subtraindo 0,7 de 0,2. Então, vamos ter que reagrupar um pouco no numerador para poder subtrair, ou, pelo menos, para subtrair usando a técnica mais tradicional. Vamos pegar um décimo do 2, assim tem apenas um décimo agora, e dar para os centésimos. Então, 1 décimo são 10 centésimos. Dá para subtrair esse 10 centésimos de 9 centésimos, o que dá 1 centésimo. Vamos passar para os décimos. Não tem o suficiente. Vamos pegar 1 da posição de unidade que se tornam 6. 1 são 10 décimos. Temos 11 décimos. 11 - 7 são 4. Vamos somar nossa posição decimal. 6 - 0 são 6, agora tenho 13. Agora, fora dos parenteses, ainda tem o sinal negativo. Quando calculei todos eles dentro do parênteses, obtive 136,41, mas não podemos esquecer do sinal negativo aqui fora. Então, tudo será -136,41.