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Problema de números racionais: computadores

Nesse problema, compararemos o peso de dois objetos usando uma razão de números inteiros. Também vamos praticar simplificando uma fração. Versão original criada por Sal Khan.

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Transcrição de vídeo

RKA - Em 1944, os computadores tinham massa de até 4.500 quilogramas. Um laptop moderno tem cerca de 2,7 quilogramas de massa. Qual é a proporção entre a massa dos computadores de 1944 e a massa de um laptop moderno? Expresse a resposta como uma proporção entre dois números inteiros. A proporção entre a massa dos computadores de 1944 sabemos que essa massa é 4.500 quilogramas e queremos a proporção em relação à massa de um laptop moderno, que é 2,7 quilogramas. Que é uma proporção. Mas não expressamos como uma proporção entre dois números inteiros. 4.500 é um número inteiro e, sim, 2,7 não é um número inteiro. Uma forma fácil de converter 2,7 em um número inteiro é mover a vírgula decimal uma vez para a direita. Ou, a outra forma de pensar é multiplicar por dez. A gente pode multiplicar por 10, mas se multiplicar o denominador por 10, muda o valor da proporção. Para que isso não aconteça, a gente tem que multiplicar o numerador e o denominador por 10, que equivale a multiplicar esta fração por 10 sobre 10, que é igual a 1. Isto não muda o valor. Obtemos o quê, então? No numerador, 4.500 vezes 10 é 45 mil. Vou colocar um ponto para facilitar a leitura. E no denominador esse é o ponto principal do porquê multipliquei por 10 2,7 multiplicado por 10 é 27. Agora, expressamos nossa resposta como uma proporção de dois números inteiros, então, é totalmente legítimo, mas também dá para simplificar. Olhando para isso, parece que 45 mil é divisível por 45, que é divisível por 9. E 27 também é divisível por 9. Porque não dividimos o numerador e o denominador por 9? Vamos dividir o numerador por 9 e o denominador por 9, e obteremos que 45 dividido por 9 é 5. 45 mil dividido por 9 é 5 mil. Correto? A gente tem 5 mil sobre... 27 dividido por 9 é 3. 5 mil sobre 3. E acho que agora simplificamos o máximo possível.