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Como calcular a circunferência de um círculo sabendo a área

Transcrição de vídeo

RKA Sabemos que a área de um círculo é 36 pi. A área é 36 pi. Como a gente calcula o comprimento da circunferência deste círculo? Recomendo que pause o vídeo e pense a respeito. Bom, pela área, dá para calcular o raio. E a partir do raio, dá para calcular a circunferência. Sabemos que a área, que é 36 pi, é igual a pi, r ao quadrado. Então se olhar os dois lados da equação, dá para dividir... vou escrever de outro jeito, com outra cor para ficar mais claro. Dá pra criar uma equação: pi, r ao quadrado é igual a 36 pi. Queremos resolver o raio. Então a primeira coisa que dá para fazer a dividir os dois lados por pi, o que nos deixa com r ao quadrado, que é igual a 36. Agora, se resolver como uma equação matemática pura vamos chegar numa solução negativa e uma positiva para a raiz quadrada de 36. R poderia ser mais ou menos seis, mas tem que lembrar que nesse caso, r é um comprimento, uma distância, que, como a gente sabe, essa medida só pode ser positiva. Se limitar à raiz quadrada positiva de 36, chegamos em r igual a seis. A partir disso podemos calcular o comprimento da circunferência. A fórmula para calcular o comprimento da circunferência é: dois pi r. Nesse caso, r é igual a seis. Então, é igual a dois pi vezes seis, que é igual a doze pi. Doze pi. É bem simples. A área, 36 pi, usamos pi r ao quadrado para calcular que o raio é seis e a partir daí calculamos que o comprimento da circunferência é 12 pi.