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Fatores de escala e área

Transcrição de vídeo

o polígono que é uma cópia escala do polígono p pelo fator de um meio qual a relação entre as áreas dos dois políticos então se você tem um polígono p partindo do polígono p aqui vamos ver um polígono p e como a escala de um meio vamos colocar múltiplos de 2 por exemplo tem um lado 4 ele tem um lado 8 e agora vamos tirar um outro polígono que tenha uma escala de um meio ou seja vamos chegar num polígono menor que os lados serão quatro vezes um meio era 28 vezes um meio será 4 ora a área do polígono maior que é o pp vai ser de quatro vezes 8 que é 32 portanto essa área 32 a área do polígono menor porque está pelo fato de o meio vai ser quatro vezes 28 portanto a área é igual a oito então quando passamos a área do polígono de fato para um político menor já que o fato é de um meio a área fica reduzida em quatro vezes então isso é mais ou menos óbvio uma vez que nós temos aqui a área nós temos um lado foi reduzido em duas vezes nós temos o outro lado que foi reduzido em duas vezes então a área toda foi reduzida em quatro vezes e isso vai acontecer sempre por exemplo se o fator fu de um terço a área vai cair para um nono se o fator for de 2 por exemplo a área vai subir para 4 ou seja sempre vai ser o quadrado do fator que tomamos multiplicando se o fator for 2 a área vai aumentar em quatro vezes se o fato for um terço a área vai diminuir e para 1 no vamos ver outro exemplo um retângulo n tem área de cinco unidades quadradas pedro esgotou sua versão escala do retângulo n e chamou de retângulo peak temos um retângulo p qual fator de escala que pedro utilizou paraído n para o p vamos ver a área do retângulo p então a área do retângulo p vai ser um dois três quatro cinco vamos colocar em outra cor aqui nós temos 5 desse lado e temos 123456789 9 esse lado novas se 45 unidades horas ele passou de 5 unidades para 45 unidades ele pegou a área e aumentou a área do retângulo n e em multiplicou por um fator de nove vezes para chegar na área do polígono p uma vez que a área do polígono n era de cinco unidades ea área do polígono p é de 45 unidades e como é que fica os lados nós sabemos que o fator aqui nós temos o fator de escala de escala elevada ao quadrado é igual a 9 pois foi multiplicado por nove a área então o fator de escala de cada lado é igual a 3 ela é igual a 3 igual a mais ou menos 3 é igual a 3 não tem sentido lado ser negativo portanto se nós formos desenhar o polígono n nós vamos ter o esse lado que é 9 vai ser de 3 o comprimento 1 231 cumprimento e esse lado que é 5 vai ser de cinco terços ou seja vai ser algo por aqui então nós temos aqui cinco sobre três e aqui nós temos nosso retângulo n e se multiplicarmos cinco textos vezes três nós vamos ter a área de 5 que tínhamos desde o princípio e que transformamos na área do swp de 45 9 vezes quando multiplicamos a área nove vezes nós multiplicamos os lados por três vezes ou seja a área foi multiplicada pelo quadrado e os lados foram multiplicados por três enquanto que a área foi multiplicado pelo quadrado que é 9