Substituição com números negativos

RKA - Vamos com mais alguns exemplos envolvendo adição e subtração de números com sinais, aqui substituindo valores em letras. Calcule x-(-y), sendo x = -2y e y = 5, ou seja, vamos reescrever esta expressão trocando x por -2 e trocando o y pelo número 5. Começando então, no lugar do x, vou escrever -2. Temos a operação de subtração e, em seguida, vou colocar no lugar do y o 5. Porém, temos o sinal de menos, que já estava determinado aqui, e a operação que eu tenho então, a expressão que eu tenho então é -2-(-5). -2 menos -5, você já sabe que é equivalente a -2, o menos menos aqui transforma-se em mais 5. -2 mais 5 você pode resolver de várias formas, -2 mais 5 dá exatamente 3. Você pode pensar que você tem -2, você pode pensar em -2 e está adicionando 5. Do -2 até o zero, você tem duas unidades, então, adicionando 2, você chega ao zero. Se eu quero adicionar um total de 5, falta adicionar 3 e, do zero com mais 3 unidades, eu chego também ao 3. Posso pensar na reta numérica, se eu estou no 2 negativo, avançando 5 unidades para a direita eu vou chegar também ao número 3. Vamos para o próximo exemplo. Agora, calcular 3-(-6)+(-h)+(-4), sendo que o h vale -7. Vamos lá. Já vou aproveitar para reescrever esta expressão como 3, o menos menos aqui tradicionalmente você já sabe que é equivalente a fazer mais 6. O mais -h você sabe que também é a mesma coisa, aqui simplesmente -h e o mais -4 você sabe também que é simplesmente -4. Eu reescrevi a expressão acima de uma maneira um pouquinho mais simplificada para agora trocar o h por -7 e efetuar os cálculos. Eu vou ter então 3 mais 6 menos h, no lugar do h eu vou colocar o -7, então menos -7 e finalmente o -4, que era o que estava aqui, -4, e vou finalizar a conta. Vamos efetuar aqui na ordem, 3 mais 6 são 9, 9 menos -7 é 9 mais 7, ainda o -4, 9 mais 7 agora está muito fácil, dá 16, 16 menos 4 resulta simplesmente em 12. Eu poderia ter percorrido outro caminho também antes de trocar o h pelo -7, eu poderia ter simplificado aqui o 3 mais 6 que são 9, depois ainda tenho -h e -4, mantendo os sinais corretamente eu posso trocar a ordem, ou seja, fazer 9 menos 4 e depois menos h. 9 menos 4 eu sei que são 5, 5 menos h agora eu substituiria o -7 no lugar do h, -7 no lugar do h, eu fico com 5 menos -7, que você sabe que é equivalente a 5 mais 7, que finalmente nos resulta 12, que era o mesmo resultado que eu já tinha obtido aqui. Vamos prosseguir com mais importantes exemplos para sua vida matemática. No próximo, nós temos aqui: considere a reta numerada a seguir. Temos aqui um número representado pela letra "e", um número representado pela letra "f" na reta numerada e vamos calcular "e" menos "f". Começando por identificar os números "e" e "f", vamos verificar que aqui a reta numerada e os números indicados aqui estão em um passo de 2 em 2. -4, aqui seria então o -2, para que aqui seja o zero, 2, 4, aqui seria o 6, aqui seria o -6. Então, o "e" representa o número -2, "f" representa o número 4. O que temos que efetuar aqui então é, nada mais nada menos que o -2, que é o "e", menos o 4, que é o "f". Temos então -2, menos da subtração e o 4, que é o "f". Temos aqui uma reta numerada bem à frente para nos ajudar, -2 menos 4 resulta em -6. Se eu inicio no -2 e ando 4 unidades à esquerda, eu vou obter -6. Este é portanto o resultado procurado. -2, se eu andar 4 unidades, eu chego ao -6. Vamos para o próximo exemplo, calcular t+(-u). Para identificar os números aqui é fácil perceber que a reta numerada, se aqui é o -6 e aqui o zero, aqui a metade entre eles, então nós estamos em um passo de 3, incrementando de 3 em 3. Naturalmente, o "t" é o próprio -6, que está aqui, e o "u" só pode ser então o número 3. Temos aqui então que "u" é igual a 3, o "t" é igual a -6, queremos efetuar t+(-u), então aqui já temos a informação de que se "u" é 3, o "-u" só pode ser -3. A expressão que temos que resolver portanto é "t", que é -6, mais, que a operação da adição, menos "u". Veja, não confunda, no lugar do "u" eu vou colocar o 3, então menos "u", que você vê aqui, vira -3, como já comentado aqui acima. Vamos efetuar então os cálculos. Esta conta pode ser traduzida em -6 mais -3 simplesmente -3. Na reta numerada, por exemplo, se eu estou no -6, eu tenho que ir à esquerda 3 unidades, o que vai resultar em -9. Se eu estou devendo 6 e gasto 3, fico devendo 9. Se a temperatura é 6 graus negativos e desce 3, vai para -9. Com isso, temos mais alguns exemplos resolvidos. Vale a pena você refazer, estudar e praticar. Até o próximo vídeo!