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Revisão da ordem das operações

A ordem das operações é um conjunto de regras de como calcular expressões. Ela garante que todos cheguem à mesma resposta. Muitas pessoas memorizam a ordem das operações como PEMDAS (parênteses, expoentes, multiplicação/divisão, e adição/subtração).
A ordem das operações é um conjunto de regras de como calcular expressões. Ela garante que todos cheguem à mesma resposta.
Parênteses: Primeiro, calculamos o que está dentro dos parênteses, antes de qualquer outra coisa. Por exemplo, 2×(3+1)=2×4=8.
Dois tipos comuns de símbolos de agrupamento são os parênteses e a barra de frações.
Expoentes: Calculamos os expoentes antes de multiplicar, dividir, somar ou subtrair. Por exemplo, 2×32=2×9=18.
Multiplicação e Divisão: Multiplicamos e dividimos antes de somar ou subtrair. Por exemplo, 1+4÷2=1+2=3.
Adição e Subtração: Por fim, somamos e subtraímos.
Muitas pessoas memorizam a ordem das operações como PEMDAS, em que "P" significa parênteses, "E" significa expoente, e assim por diante.
Observação importante: quando temos mais de uma operação do mesmo tipo, calculamos da esquerda para a direita. Isso pode fazer diferença quando a subtração ou divisão estão do lado esquerdo da expressão, como 42+3 ou 4÷23 (veja o exemplo 3 abaixo para entender por que isso afeta a expressão).

Exemplo 1

Calcule 6×4+2×3.
Não há parênteses ou expoentes, então vamos direto para a multiplicação e a divisão.
=6×4+2×3
=6×4+2×3Multiplique 6 e 4.
=24+2×3Multiplique 2 e 3.
=24+6Some 24 e 6.
=30... e pronto!
Observação: fizemos toda a multiplicação antes da adição. Se tivéssemos calculado 24+2 antes de multiplicar 2×3, teríamos chegado à resposta errada.

Exemplo 2

Calcule 622(5+1+3).
=622(5+1+3)
=622(5+1+3)Primeiro, some 5+1+3 dentro dos parênteses.
=622(9)Calcule 62, que é 66=36.
=362(9)Multiplique 2 e 9.
=3618Subtraia 18 de 36.
=18... e pronto!

Exemplo 3

Calcule 72+3.
A maneira certa de fazer isso é da esquerda para a direita.
CertoErrado
72+3=5+3=872+3=75=2
Lembre-se: embora "A" venha antes de "S" em PEMDAS, isso não significa que precisamos somar antes de subtrair. A adição e a subtração estão no mesmo "nível" na ordem das operações. O mesmo se aplica para a multiplicação e a divisão.
Quer aprender mais sobre a ordem das operações? Confira este vídeo.

Prática

Problema 1
2+12÷2×3=
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi

Quer praticar mais problemas como esses? Confira este exercício de introdução e esses exercícios mais desafiadores: exercício um e exercício dois.

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