Exemplo prático: Ordem das operações (PEMDAS)

RKA - Agora que temos o básico de ordem de operações fora do caminho, vamos pegar um problema realmente complicado. Temos aqui todo tipo de parênteses e números flutuando por aí, mas, em qualquer um desses problemas de ordem de operações, você realmente só tem que respirar fundo e lembrar, nós vamos fazer parênteses primeiro. Parênteses. "P" de parênteses! Então, expoentes. Não se preocupe se você não sabe o que são expoentes porque essa não tem expoente. Logo, você vai fazer multiplicação e divisão, "m" e "d", esses estão no mesmo nível. Depois você faz adição e subtração, "a" e "s". Algumas pessoas se lembram de "P", "e", "m", "d", "a", "s". Mas, se você lembrar de "P", "e", "m", "d", "a", "s", vai ver que multiplicação e divisão estão no mesmo nível. Assim como adição e subtração também no mesmo nível. Vamos ver o que a ordem de operações fala que isso deve valer. A primeira coisa que faremos são os parênteses e temos vários parentes aqui. Temos esta expressão em parêntese bem aqui e, mesmo dentro deles, temos esses parênteses aqui. Então, nossa ordem de operações diz: faça seus parênteses primeiro. Mas, para calcular esse parênteses de fora, essa coisa laranja, vamos ter que calcular isso em amarelo bem aqui. Bem, se olharmos apenas para dentro dele, a primeira coisa que queremos fazer é simplificar os parênteses de dentro dos parênteses. Então, você vê esse 5 menos 2 bem aqui? Vamos fazer isso primeiro de qualquer jeito. Então, isso simplifica-se para, eu vou fazer isso passo a passo, depois que você pega o jeito pode fazer múltiplos passos simultaneamente. Isso vai ser (7 mais 3 vezes (5 menos 2) que é 3 e, todos esses têm parênteses. É claro, você tenha coisa toda em ambos os lados, divida por, não, isso não é o que eu quero, eu queria copiar e colar. Eu quero copiar e colar isso bem aqui! Então, copio, não, isso está me dando a coisa errada. Seria mais fácil, eu vou simplesmente reescrever isso, é mais fácil! Estou tendo dificuldades técnicas. Então, divida por 4 vezes 2. E, nesse lado, você tinha esse 7 vezes 2 mais essa coisa laranja em parênteses ali. Agora, qualquer passo você só olha de novo. Nós sempre queremos fazer parênteses primeiro. Bom, você continua querendo fazer não, e tem mais parênteses sobrando? Então, temos que calcular esse parênteses em laranja aqui. Temos que calcular isso primeiro. Mas, para calcularmos isso, nós temos que olhar dentro dele. E, quando você olha dentro dele, tem (7 mais 3 vezes 3). Então, se você só tem (7 mais 3 vezes 3), como calcularia isso? Bem, olhe de novo para sua ordem de operações. Estamos dentro dos parênteses aqui e dentro deles não tem nenhum outro parênteses. A próxima coisa que devemos fazer, não tem expoente, o próximo passo é multiplicação. Assim, a fazemos antes de qualquer adição ou subtração. Então, queremos fazer 3 vezes 3 antes de adicionar o 7. Assim, isso vai ser 7 mais e o 3 vezes 3 nós queremos fazer primeiro, queremos fazer a multiplicação primeiro. (7 mais 9), isso vai estar no parênteses laranja. Aí você tem o 7 vezes 2 mais, isso no lado esquerdo. E você tem o dividido por 4 vezes 2 no lado direito. Agora isso é a coisa em parênteses, porque nós ainda queremos fazer um parênteses primeiro. Bem fácil de calcular. O que é 7 mais 9? 7 mais 9 é 16. Então, tudo que temos simplifica-se para 7 vezes 2 mais 16 dividido por 4 vezes 2. Agora não temos nenhum parênteses sobrando. Então, nós não precisamos nos preocupar com o "P" em "P", "e", "m", "d", "a", "s". Não temos, é sem expoente nisso. Nós vamos direto para a multiplicação e divisão. Nós temos uma multiplicação, temos alguma multiplicação acontecendo ali. Temos alguma divisão aqui, uma multiplicação ali. Então, nós devemos fazer esses a seguir antes de fazermos essa adição bem aqui. Podemos fazer essa multiplicação. Podemos fazer essa multiplicação, 7 vezes 2 é 14. Vamos esperar para fazer essa adição. Aqui nós temos um 16 dividido por 4 vezes 2. Isso tem prioridade sobre a adição. Então, vamos fazer isso antes da adição. Mas, como nós calculamos isso? Fazemos a divisão primeiro ou a multiplicação primeiro? Lembre-se que eu disse no último vídeo, quando você tem duas, quando você tem múltiplas operações do mesmo nível, nesse caso divisão e multiplicação, elas estão no mesmo nível. Você está mais seguro indo da esquerda para direita ou você deve ir da esquerda para a direita. Então, faz 16 dividido por 4 é 4. Logo, essa coisa bem aqui, simplifica em 16 dividido por 4 vezes 2, isso simplifica-se para 4 vezes 2. Isso é essa coisa em verde bem aqui. Aí, nós vamos querer fazer a multiplicação em seguida, a isso vai simplificar para, por causa da multiplicação ter prioridade sobre a adição, isso simplifica para 8. Então, você tem 14, este 14 bem aqui mais 8. E quanto é 14 + 8? É 22, isso é igual a 22 e acabamos!