Probabilidades teóricas e experimentais

RKA - Vamos supor que a gente tenha, aqui, uma sacola, tá? E, dentro dessa sacola, a gente coloque aí, sei lá... 50 bolinhas de gude roxas. Um, dois, três, quatro, cinco, seis, sete, oito, nove ... não vou fazer todas, não, tá? Só para dar um senso aqui, mais ou menos, de quantas são. Então, digamos que tenhamos 50 roxas... 50 bolinhas de gude roxas; e digamos que nós coloquemos também 50 bolinhas de gude azuis. Então, vamos lá, vou botar aqui um montão... uma porção de bolinhas de gude azuis (digamos que tenha 50 também).... 50 azuis, beleza? Portanto, você sabe que metade das bolinhas de gude que estão dentro da sacola são roxas, e a outra metade é azul. E, aí, digamos que você queira pegar aleatoriamente uma dessas bolinhas. Só que, antes de pegar a bolinha, você vai colocar uma venda nos seus olhos e vai sacudir bastante a bolsa. Agora, depois de sacudir bastante para fazer um mix dessas bolinhas aí, digamos que você queira saber qual é a probabilidade... (tá?)... a probabilidade de você pegar uma bolinha de gude roxa (então, "Pegar uma bolinha de gude roxa"). Qual vai ser essa probabilidade? Beleza! Bem, você sabe que nós temos ali 100 bolas no total, dentro daquela sacola, e 50 delas são roxas. Então, eu tenho 50 chances de pegar uma bola roxa em 100; e, portanto, se você simplificar essa fração aqui, você vai chegar à conclusão que você tem metade, 1/2. A sua chance de pegar uma bolinha de gude roxa, nesse caso, é de metade, 50%. Agora, digamos que você, de fato, comece a fazer isso, a pegar bolinhas lá dentro. E, aí, você começa a contabilizar a quantidade de vezes que saiu a bola roxa, por exemplo. E, aí, cada vez que você pegar essa bolinha, você verifica qual é a cor dela, devolve para a sacola e realiza um outro experimento. Então, cada vez que você retirar uma bolinha de gude nós vamos chamar de um experimento. E, aí, digamos que depois... depois de, sei lá... 10 experimentos... depois de 10 experimentos, você tenha pego 7... sete bolinhas de gude roxas (então, "7 roxas"; assim, né?). E, é claro, se você pegou 7 roxas, você pegou, então, 3 azuis, né? Peguei 10 no total: 7 roxas e 3 azuis. Nesse caso, agora, você percebe que você, de 10 experimentos, pegou 7 roxas e 3 azuis, ou seja, não foi metade. Você não pegou 5 roxas e 5 azuis. Você pegou 7 roxas e 3 azuis. Mas até aqui, tudo bem. Não tem problema algum! A sua probabilidade de pegar uma roxa é de metade; então, pegar 7 roxas e 3 azuis é perfeitamente normal. Está dentro da normalidade. Como você percebe, não é uma porção, não é um montão de experimentos. "10" é pouco; sim ou não? Portanto, definitivamente num número pequeno de experimentos, você definitivamente não vai pegar 5 roxas e 5 azuis. Dificilmente isso vai acontecer; e, portanto, nesse caso, eu não posso desconfiar aqui dessa minha probabilidade teórica (que eu calculei aqui de metade; sim ou não?) Agora, digamos o seguinte: digamos que depois de 10.000 experimentos, agora... depois de 10.000... (é uma porção agora, hein?) depois de 10.000 experimentos... Lembrando que cada experimento é você colocar a mão na sacola e tirar uma das bolinhas, beleza? Então, eu coloquei a mão lá 10.000 vezes tirei a bolinha e verifiquei a cor, e recoloquei ela de volta. Tirei outra... e isso aconteceu 10.000 vezes. E, agora, com essa porção de experimentos aí, digamos que você tenha retirado da sacola 8.000 roxas. E, se você retirou 8.000 roxas, isso quer dizer que você retirou 2.000 azuis, né? Porque foram 10.000 no total. Então, 2.000 azuis. Agora, você começa a achar estranho, porque, aqui, eu tenho uma quantidade muito grande de experimentos. Foram 10.000; não apenas 10, como neste caso aqui, tá? Em 10 experimentos, se eu tivesse 8 roxas e 2 azuis... completamente normal! Agora, depois de 10.000, tirar 8.000 roxas e 2.000 azuis; aí, eu começo a desconfiar que tem algo errado. Agora, se a sua probabilidade verdadeira (que você calculou aqui!) fosse, de fato, 1/2, seria bem improvável tirar 8.000 roxas e 2.000 azuis. Você esperaria, aqui, algo em torno de 5.000 roxas e 5.000 azuis, com alguma variação para mais ou para menos; mas, mais ou menos, ali... próximas às quantidades que você retirou de roxas e de azuis, beleza? Então, nesse caso aqui, está meio estranho. Logo, nesse caso, você pode escrever aqui que a sua probabilidade experimental... Essa daqui é a teórica, que nós calculamos, né? 50 roxas e 50 azuis, misturei, peguei ali qualquer uma aleatoriamente... a probabilidade é metade. Eu posso pegar, num universo de 100, 50 roxas. Então, minha probabilidade experimental... (vou botar aqui "probabilidade experimental")... a experiência que eu fiz, foi a seguinte: no universo, aqui, de 10.000 tentativas, 8 mil foram de bolas roxas (bolinhas de gude roxas). Então, 8.000 em 10.000. E, nesse caso, se eu for fazer o cálculo para saber a porcentagem, isso vai dar 80% . Em 80% dos casos, eu tirei uma bola roxa, e parece bem distante daqueles 50% que eu fiz aqui em cima. Logo, após esses experimentos aqui, você vai se perguntar: por que será que está acontecendo isso? Por que eu não tirei 50% de bolas roxas e 50% de azuis? Por que deu 80%? Porque, na probabilidade teórica, seria 50%; então, depois de 10.000 experimentos... se fossem 10, sem problema algum (se eu tirar oito... sete roxas, três azuis ou duas azuis, aqui, sem problema).... agora, depois de um montão de experimentos, dar essa discrepância toda aqui, é estranho. E você se pergunta: por que que isso pode acontecer? Bom, de repente, as bolas azuis podem ser ligeiramente mais pesadas que as roxas, e, aí, quando você sacode a sacola, as azuis podem ir lá para baixo e as roxas ficarem em cima. Aí, você tira mais roxas que azuis. Pode ser uma explicação possível. Ou, sei lá.. vai ver que a azul tem uma textura diferente, aí, quando você vai pegar, ela escorrega da sua mão e, aí, você acaba pegando uma roxa, que é mais fácil de pegar Não sei. Vai saber o que vai acontecer, né? Portanto, nesse caso, eu acho muito estranho dar 80%, e eu começo a investigar quais podem ser as causas dessa discrepância toda. E, aí, me dá uma pausa. Eu pauso para pensar um pouquinho, para saber o que está acontecendo. Beleza? Até o próximo vídeo!