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Transcrição de vídeo

vamos construir aqui uma relação entre as variáveis x e y que eu vou fazer aqui da seguinte maneira aqui eu tenho um xis aqui eu vou ter o y digamos que quando x é um nosso y aki vai ser igual a 4 x é 2 o y é igual a 8 se o x3o y vai ser igual aqui a 12 você vai perceber aqui ó que há uma relação de proporcionalidade entre x e y agora lembre se para uma relação ser proporcional se eu pegar razão entre uma variável e outra essa razão tem que ser sempre um valor constante por exemplo se eu pegar a y sobre x aqui ó eu vou ter o seguinte ora se eu pegar aqui o y igual a 4 x 1 a 14 sobre um vai dar igual a 48 sobre dois dá igual a 4 também 8 / 24 né 12 / 3 vai dar igual a 4 também repara que sempre dá igual a 4 e aí eu posso até colocar uma nova coluna aqui certo que seria a coluna dá razão y sobre x então aqui nós vamos ter 14 sobre um que dá quatro aqui nós vamos ter oito sobre dois que dá quatro e aqui finalmente 12 sobre três que também vai dar igual a 4 agora perceba eu posso muito bem determinar uma equação aqui onde o y está em função do x com base nessa informação que a razão entre y e x sempre dá uma mesma constante que no caso aqui vai ser igual a 4 então por exemplo para fazer isso daqui né eu preciso multiplicar por x em ambos os lados você fizer isso aqui eu vou simplificar esse xis com esse vai cortar a e eu vou ter que o y vai ser igual a 4 x você pode verificar exatamente essa relação bem aqui na nossa tabela só se chegou a 1 x 4 certo e vai dar igual a 4 aquino quatro meses 14 duas vezes 4 da 83 vezes 4 vai dar guarda 12 e nesse caso aqui da nossa equação esse 4 que nós encontramos ele é nossa constante de proporcionalidade então botar aqui ó com o instant de proporcionalidade a lei e agora eu posso considerar esse quadro também aqui ó como uma taxa de variação pra isso eu vou colocar um outro exemplo ou fazer aqui de azul que você vai perceber exatamente como isso funciona então agora eu vou determinar o xis como sendo o tempo eo nosso y o nosso y aqui ó vai ser a distância na verdade é que botar na verdade aqui o oxi como sendo segundos e um y como sendo a nossa distância em metros não é ficar da seguinte maneira olha só botei ainda um x e um y aqui ó só que esse y que vai representar metros e esse xis aqui ó a representar segundos certo eu vou dizer o seguinte olha depois de um segundo foram percorridos sete metros depois de dois segundos foram percorridos 14 metros depois de três segundos foram percorridos 21 metros e você já percebe que há sim uma relação de proporcionalidade aqui também de cara a gente percebe que aquela razão entre o y x vai dar bola 7 sempre ou seja se eu fizer aqui ó y sobre x eu sempre votei a 7 / 17 14 / 27 21 / três das sete mas aqui embaixo eu vou escrever em termos das unidades de medida nesse caso até um metro por segundo é então y sobre x nesse caso aqui ó 7 sobre um mazda igual aqui a sete metros por um segundo que eu posso simplesmente que vê como sendo sete metros por segundo naquele segundo caso eu tenho 14 sobre dois eu vou ter aqui a y sobre x da mesma forma não é igual a 14 metros sobre dois segundos ou seja 7 metros por segundo também é 14 / 2 a 7 e no último caso ali o y sobre x vai ser igual aqui a 21 metros sobre três segundos e 21 / 3 também é igual a 7 logo sete metros por segundo e agora posso dizer muito bem que esse nosso set aqui ó ele é a nossa taxa a i daquela taxa né e aí com base nesses dois exemplos que nós determinamos aqui né eu posso escrever essa relação y sobre x como sendo sempre igual uma constante cá certo porque nesse primeiro exemplo aqui ó a nossa constante cá foi 4 nesse segundo exemplo a nossa constante cá foi o 7 concorda comigo então posso colocar y sobre x igual a kaká ou se multiplicar por 1 x 1 em ambos os lados aqui eu vou ter que ir london e é igual a ca x olha aí e aí você vai perceber que tudo isso daqui que nós estudamos apesar de parecer muito simples e é simples de verdade né ele vai aparecer várias e várias vezes durante seus estudos de matemática então você tem que ser capaz de determinar que isso daqui ó y watashi significa constante de proporcionalidade é sempre uma relação proporcional entre espanha x beleza até o próximo vídeo