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Transcrição de vídeo

vamos tentar resolver algumas equações um pouco mais complicadas digamos que temos três vezes x 3 vezes x + 5 quero ter certeza de que escolhi boas cores mas cinco igual a 17 17 a diferença entre esse problema eo que vimos no vídeo anterior é de repente o item mais cinco se fosse apenas 3 x é igual a 17 você poderia dividir os dois lados por 3 e teria resposta mas agora esse 5 parece dificultar um pouco as coisas antes de resolvermos esse problema vamos pensar nele vamos resolver de uma forma palpável então vamos utilizar operações que com sorte farão sentido após tudo isso 3x significa literalmente deixa escrever aqui então temos 3 x literalmente temos x + x + x isso é 3x e então temos mais cinco e vou escrever isso como cinco objetos mais 11 2 345 bem aqui esse 3 x mais cinco é igual a 17 vou escrever o sinal de igual a 17 agora vou desenhar 17 objetos aqui então 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 agora esses dois lados são iguais então qualquer coisa que faça nesse lado terá que fazer do outro lado também se a gente ignorasse um dos objectos aqui a querer ignorar um dos objetos de lá para que a igualdade permanecer se agora o que podemos fazer nos dois lados dessa equação para que a gente mantenha a forma que estamos acostumados na qual apenas o 3 x no lado esquerdo onde não temos esses cinco o ideal seria que apenas ignorássemos esses cinco objetos aqui você poderia literalmente ignorar esses cinco objetos 12345 mas como eu disse antes o dado original do lado esquerdo é igual ao dado original do lado direito se ignorarmos os cinco objetos do lado esquerdo teremos ignorar os cinco objetos do lado direito a gente tem que fazer aqui também um dois três quatro cinco qual é o modo simbólico de representar a exclusão de cinco objetos você está subtraindo cinco de cada lado dessa equação é o que estamos fazendo aqui quando excluímos cinco objetos da esquerda e da direita estamos subtraindo cinco objetos do lado esquerdo esse é o número que tínhamos aqui e estamos subtraindo também cinco objetos do lado direito faça isso aqui o que o lado esquerdo da equação se torna do lado esquerdo você tem 5 - 5 isso cancela tudo sobrou apenas o 3 x é um tom diferente de verde sobrou apenas o 3 x 3 x 5 - cinco se anularam você vê isso aqui quando excluiu esse cinco objetos sobraram apenas os 3 x 1 esse aqui é o 3 x ea única razão pela qual subtrairmos 5 é porque queremos que esses cinco desapareça agora como que o lado direito da equação está aparecendo 3x será vou escrever o sinal de igualdade bem aqui igual ou poderia apenas fazer isso matematicamente eu posso dizer beleza 17 -5 17 - 5 é 12 ou você pode apenas contar aqui tem 17 objetos exclui 5 tenho 12 restantes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 isso é uma subtração isso é excluir cinco objetos agora nós temos isso de uma forma bem simples 3x igual a 12 tudo o que precisamos fazer é dividir os dois lados da equação por 3 a 1 e vai sobrar apenas 1 x do lado esquerdo então dividimos por não escolher uma cor melhor que essa vamos escolher esse rosa você divide o lado esquerdo por três do lado direito por três lembre se que eles são equivalentes do lado esquerdo nada disso existe mais então devemos ignorar nada disso existe mais de fato eu vou simplificar uma vez que não precisamos sequer olhar mais pra isso subtraímos isso então vou apagar vou apagar isso aqui agora estamos dividindo os dois lados por três devido lado esquerdo por três isso é um dois três temos três grupos cada um deles tem um x se dividir o lado direito por 3 terá 12 3 há três grupos de quatro então quando faz isso matematicamente aqui o 3 é cancelado 3 / 3 apenas x sobrou apenas o x que é igual a 12 / 3 que é igual a quatro chegamos à x igual a quatro e conseguimos exatamente a mesma coisa aqui quando dividimos 3x em grupos de três cada grupo tinha x quando dividimos 12 em grupos de três cada grupo tinha quatro objetos então x deve ser igual a 4 x é igual a quatro vamos fazer outro exemplo e dessa vez não vou desenhar como fiz nesse exemplo mas certamente você vai ver que o mesmo tipo de processo está envolvido digamos que eu tenha rolar a tela um pouquinho digamos que eu tenha 7 x 7 x vou complicar um pouquinho mais dessa vez 7 x 1 - 2 igual não vou deixar os números evidentes e simples a igual a menos 10 - 10 agora de repente tudo fica muito mais você sabe temos um sinal negativo aqui temos um sinal negativo aqui mas vamos fazer exatamente a mesma coisa a primeira coisa que queremos fazer se quisermos simplificar o lado esquerdo para apenas 7 x é excluirmos esse menos dois que número podemos adicionar ou subtrair de cada lado da equação para anularmos esse menos dois se adicionarmos 2 ala esquerda esses dois caras serão anulados mas lembre se de que esse lado é igual ao outro se queremos que a igualdade permaneça se adicionarmos dois ao lado esquerdo temos que fazer a mesma coisa do lado direito um novo lado esquerdo ficará igual aqui temos 7 x - dois mais dois é igual a zero poderia escrever mais 0 ou não escrever nada então não vou escrever nada temos sete igual agora quanto é menos 10 mais dois é uma pequena revisão sobre adição e subtração de números negativos lembre-se vou desenhar a linha numérica pra você se desenhar a linha numérica isso é 0 isso é um poderemos continuar na direção positiva - 10 está bem aqui - 10 - 19 - 8 - 7 tem vários números aquino enfim não tem espaço para desenhar mas nós estamos partindo do menos 10 e estamos adicionando 2 a esse número então estamos nos movimentando em direção ao lado positivo na linha numérica estamos indo 12 chegamos ao menos oito mas confundiram diga a 10 mais dois é 12 então menos 10 mais dois é igual a 12 na uol - 10 - dois seria igual ao menos 12 porque estaria indo em direção ao lado negativo aqui temos um número negativo mas estamos indo para a direita estamos nos movimentando em direção ao lado positivo portanto o resultado é menos oito então temos 70 igual ao menos oito agora você deve estar se perguntando como eu vou resolver esse problema você sabe eu tenho um número negativo aqui vai resolver exatamente da mesma forma se quisermos apenas ter x no lado esquerdo temos que dividir o lado esquerdo por sete então ao dividir 7x devido por 77 são cancelados sobra apenas x vamos fazer isso se dividir por 7 eles serão cancelados mas você não pode fazer isso apenas do lado esquerdo qualquer coisa que fizer do lado esquerdo terá que fazer do lado direito para que a igualdade seja mantida então vamos dividir o lado direito por 7 também restou apenas x é igual a menos 8 / 7 vamos trabalhar nisso resultado será um tipo de número decimal se estiver usando uma calculadora ou poderia apenas deixar em forma fracionária menos 8 / 7 é igual a 8 sobre 7 - 8 sobre sete ou se quiser escreva como um número misto x igual a 7 elevado a 8 uma vez que tem um restante de 11 resultado é menos 11 sobre sete qualquer um dos resultados é aceitável