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Transcrição de vídeo

lá no início de seus estudos de matemática possivelmente você ficou familiarizado com a idéia de fator então digamos aqui por exemplo que eu tenho um número a visitar qualquer ser a número 12 nós podemos dizer que esse 12 aqui ele é igual a um produto entre dois outros números 12 a mesma coisa por exemplo que duas vezes 6 duas vezes seis é igual a 12 então como eu tenho aqui o duas vezes 6 eu posso dizer que o 2 é um fator 12 assim como seis também os seis é um fator 12 então eu posso dizer que isso daqui ó é igual a 12 de forma faturada ou seja nós quebramos esse número 12 aqui uma multiplicação de dois outros números e lá na sua matemática antiga possivelmente você ouviu falar de fatores primos também isso aqui claro número 60 no número primo nós vamos falar sobre isso daqui a pouco porque é o seguinte esses seis aqui na verdade eu posso quebrar ainda mais como sendo duas vezes 3 por 2 vezes treinar igual a 6 eu posso dizer então que 12 vai ser igual a 2 vezes 2 vezes três e aí eu posso dizer que isso daqui ó é o 12 na sua forma faturada em fatores primos olha aí ou seja o 2o 2003 eles são fatores primos certo então a ideia geral desse negócio de faturar número é quando você consegue quebrar esse número em uma série de multiplicações e aí quando você efetua essas modificações retorna aquele valor original o que nós vamos fazer agora é partir com o reino da álgebra fazer isso daqui também com expressões algébricas então digamos que eu comece uma expressão aqui sei lá 2 mais 4 x será que consigo quebrar isso daqui uma série de outros multiplicações ou seja uma multiplicação digamos entre um número e uma expressão genérica ou entre duas pessoas algébricas será que eu consigo fazer isso com a expressão aqui e bom uma das coisas que a gente percebe aqui na cara é que o 2 é um fator comum aqui então posso colocar os dois em evidência isso ficaria duas vezes 1 + 2 x você pode verificar fazendo distributiva aqui que você vai ver que vai retornar com essa expressão original vamos fazer isso aqui ó se eu fizer distributiva duas vezes 1 a 2 e duas vezes 2 x da 4x então posso dizer aqui no reino da álgebra que essa expressão aqui ó é a forma faturada dessa outra expressão 2 + 4 x beleza ou seja o que eu fiz aqui foi transformar essa expressão aqui numa multiplicação de dois de seus termos esse aqui virou um produto não duas vezes umas 2 x beleza vamos fazer agora mais um par de exemplos aqui para você entender melhor como funciona então digamos que aqui agora eu tenha sei lá 6 x + 3 não 6 x mais 30 digamos então nós temos essa expressão aqui agora você pode perguntar será que eu posso quebrar esses dois termos dessa expressão aqui de maneira que eu tenho há fatores comuns hora 6 x na verdade representa seis vezes o xis e o 30o 30 eu percebo que ele é um múltiplo de 6 então eu consigo dividir 30 por 6 a 5 logo 30 ele seria seis vezes 5 e eu teria seis vezes x mais seis meses 5 e você pode falar assim ora nesse caso aqui eu posso colocar os 6 em evidência eu posso colocar na forma faturada votar seis vezes alguma coisa ou seja vou deixar fazer aqui a propriedade distributiva o que eu fiz aqui por exemplo eu vou fazer o contrário certo vou colocar esses seis em evidência entanto até fazer aqui uma cor diferente pra ficar claro para você como fazer o seu stack amarelo eu vou fazer a fazer seis vezes uma outra expressão dentro vamos lá bom como eu tirei os 6 daqui ele foi lá pra frente então que sobrou ali aqui nesse primeiro tempo sobrou apenas o xis e aqui como eu tirei vocês também esse mesmo ser sakineh time sobre o que o cinquentão x + 5 6 vezes x + 5 e agora você pode verificar aplicando propriedade distributiva que se eu fizer seis meses x e seis vezes cinco eu vou ter 6 x mais 30 exatamente a expressão original aqui vamos fazer agora um pouco mais interessante colocar fração ali no meio vou vida né não quero fazer agora um sobre 2 - 3 sobre 2 vezes x e agora como eu posso escrever isso daqui na forma faturada como eu posso será que eu posso colocar uma coisa em evidência por aqui vamos lá como sempre não tinha coragem ou pausar o vídeo e tentava si mesmo fazer primeiro nós vamos lá nesse caso aqui eu percebo consigo faturar neste caso aqui eu amo escrever esses dois esses dois temos aqui na forma faturada posso escrever um sobre dois como sendo um sobre 2 vezes 1 x 1 até o resultado de nada - um sobre 2 vezes três vezes x né porque se multiplicar aqui a 1 sobre dois meses três eu tenho três sobre 2 x 1 x eu tenho aquele tema lhe todo então você vai fazer assim colocar entre parênteses aqui vai ficar bem claro que eu fiz um sobre 2 vezes 3x beleza e aqui como você pode perceber eu posso colocar um sobre dois em evidência posso tirar fora aqui fazer um sobre 2 vezes aquilo ali que sobrou né então posso reescrever essa expressão aqui como sendo um sobre 2 vezes 1 - 3 x dessa forma que beleza uma outra maneira de você abordar isso daqui é o seguinte eu percebo que consigo dividir por um sobre dois ambos os termos aqui é um pouco mais complicado porque estou lidando com frações aqui né mas perceba um sobre 2 / 1 sobre dois por ele próprio dá igual a 1 e 3 sobre 2 / 1 sobre dois vai dar 3 e aí eu retiro claro coloca em evidência e se um sobre dois e voltei lá 1 - 3 é muito por esse xis aqui beleza da claro esse último jeito aí pode ser um pouco confuso mas ela só pra te dá uma noção de como funciona a pretendida e como funciona esse lance de faturação ou fazer mais um aqui olha só para a gente encerrar vamos dizer que eu tenho aqui a y mais a x por exemplo ora o que eu percebo aqui é que o ar ele é um fator comum em ambos os termos aqui sim ou não então posso muito bem colocar aquele a em evidência eu teria a vezes y mais x certo você pode verificar e fazendo distributiva sentido retornar a essa expressão aqui original a avise psi long y ave x a x então teria novamente a y mais a x logo a minha fator não está corretíssima tranquilo então até o próximo vídeo