Divisão de frações: 3/5 ÷ 1/2

RKA - Divida e escreva a resposta como um número misto. Temos 3/5 dividido por 1/2. Agora, sempre que você dividir qualquer fração, só tem que lembrar que dividir por uma fração é a mesma coisa que multiplicar pelo inverso da fração que está embaixo. Então, isso é a mesma coisa que 3/5 vezes, temos o 3/5 bem aqui, em vez do sinal de divisão você vai usar o sinal de multiplicação, em vez de 1/2 você usa o inverso de 1/2 que é 2 sobre 1, então, vezes 2 sobre 1. Portanto, dividir por 1/2 é exatamente o mesmo que multiplicar por 2 sobre 1. Nós fazemos isso como um problema de multiplicação simples, 3 vezes 2 é 6, nosso novo numerador é 6, 5 vezes 1 é 5, então, 3/5 dividido por 1/2 é uma fração imprópria que é 6/5. Agora nos pedem para escrever isso como um número misto, então, nós dividimos os 6 pelo 5 e descobrimos quantas vezes 1 cabe no outro, teremos uma parte inteira do número misto, então, tudo o que sobrar será o numerador restante sobre 5. Então, o que nós vamos fazer é tirar 5 de 6, 5 está contido uma vez em 6, 1 vezes 5 é 5, subtraímos, temos 1 como resto. 6/5 é igual a 1 inteiro ou 5/5 e 1/5. Esse 1 vem do que restou e acabamos. 3/5 dividido por 1/2 é 1 e 1/5. Agora a única coisa que não ficou clara é por que isso funcionou? Porque dividir por 1/2 é a mesma coisa que multiplicar por 2, 2 sobre 1 é a mesma coisa que 2 e para fazer isso, eu vou dar um exemplo muito simples, mas espero que eu consiga chegar ao ponto. Vou pegar quatro objetos. Temos, então, quatro objetos: 1, 2, 3 e 4. Temos 4 objetos e, se eu for dividi-los em grupos de 2, eu quero dividi-los em grupos de 2, então, esse é um grupo de 2 e esse é outro grupo de 2. Quantos grupos eu tenho? Bem, 4 dividido por 2 eu tenho 2 grupos de 2, então, isso é igual a 2. Se agora eu pegar os mesmos quatro objetos: 1, 2, 3 e 4, então, estou pegando os mesmos quatro objetos, em vez de dividi-los em grupos de 2, eu quero dividi-los em grupos de 1/2, o que significa que cada grupo terá metade de um objeto. Então, digamos que temos um grupo aqui, este é um segundo grupo, este é um terceiro grupo. Eu acho que você está vendo que cada grupo tem metade de um círculo. Este é o quarto, este é o quinto, este é o sexto, este é o sétimo e este é o oitavo. Você tem 8 grupos de 1/2, então, isso é igual a 8. Perceba agora, cada um dos objetos se tornou 2 grupos. Então, quantos grupos você tem? Temos 4 objetos e cada um deles se tornou 2 grupos. Vou colocar em uma cor diferente. Cada um se tornou 2 grupos, então, você também tem 8. Vamos dividir, não, também tem 8. Então, dividir por 1/2 é a mesma coisa que multiplicar por 2. E você pode pensar dessa maneira com outros números, mas espero que isso te dê um pouco de intuição sobre esse tipo de problema.