Propriedade distributiva ao multiplicar

RKA2G - E aí, pessoal, tudo bem? Nesta aula, nós vamos aprender a utilizar a propriedade distributiva na multiplicação. Para isso, vamos utilizar a multiplicação 4 vezes 7. Muitos de vocês provavelmente já sabem quanto vale 4 vezes 7, mas o foco desta aula não é esse. Basicamente, nós queremos saber se é possível desmembrar esta multiplicação em partes mais simples. Isso vai além da resposta de 4 vezes 7. Vai ser muito útil para coisas mais complicadas no futuro. Eu vou utilizar uns gatinhos para nós visualizarmos melhor o que é a multiplicação 4 vezes 7. Esta é a representação de 4 vezes 7. Nós temos quatro linhas, que é esse 4 aqui, e temos sete colunas. Cada uma dessas linhas tem 7 gatos, portanto, temos sete colunas. Isto é a multiplicação de 4 por 7. O total de gatos pode ser calculado com a multiplicação de quatro linhas por 7 colunas, ou seja, 4 vezes 7. E tem uma outra maneira de representar 4 vezes 7, também. Eu posso mostrar isso na figura dos gatinhos. Eu posso colocar isto aqui, que nós podemos visualizar como sete colunas de 4 e que você pode ver como a soma de todos os quatros. É uma boa maneira, mas lembre-se: o que eu quero nesta aula é aprender a desmembrar isto, reescrever de uma forma mais fácil. Digamos que você não saiba quanto é 4 vezes 7, mas você sabe quanto é 4 vezes 5 e quanto é 4 vezes 2. O interessante disso é que 5 + 2 dá 7. Então, o que aconteceria se quisermos descobrir, primeiro, esta quantidade de gatos, que é o 4 vezes 5, e depois tentarmos descobrir esta outra quantidade de gatos, que é quatro linhas e duas colunas, ou seja, 4 vezes 2? Se juntarmos essas duas coisas, vamos ter a mesma quantidade de gatos que 4 vezes 7. Portanto, podemos escrever esta multiplicação como 4 vezes 7... Vou colocar só este 7 menor para não ficar tão embolado... E aqui vamos ter 5 + 2. O que eu fiz, basicamente, foi desmembrar este 7 e reescrevê-lo como 5 + 2. E, claro, eu coloquei isto entre parênteses porque nós devemos resolver esta soma primeiro para depois multiplicar. E isso vai ser igual ao total de gatos que temos aqui. Eu fiz essa divisão na mesma cor que coloquei nos gatinhos. Então, nós temos: 4 vezes 5, que é esta parte aqui, e somamos com esta outra parte, que é 4 vezes 2. 4 vezes 2. Você não é obrigado a colocar parênteses aqui. Nós resolvemos a multiplicação primeiro que a soma. Mas eu vou colocar aqui só para ficar mais fácil de você visualizar. E por que eu fiz tudo isso? Porque muitas pessoas conseguem realizar este cálculo mais rápido, ou seja, o 4 vezes 5 você pode ir de 5 em 5: 5, 10, 15, 20. E o 4 vezes 2 também vai mais rápido. Então, 4 vezes 5 dá 20 e somamos com 4 vezes 2, que é igual a 8. E 20 + 8 = 28. Se você quiser visualizar isso neste diagrama que eu montei aqui, nós temos 4 + 4 + 4 + 4 + 4, cinco vezes. Então, esta parte é 5 vezes 4 e você tem que somar com esta outra parte, que é 2 vezes 4. Basicamente, o que eu quero dizer é que, se você tiver uma multiplicação na qual você não consegue pensar rápido, você pode desmembrá-la de modo que fique mais fácil de resolver. Vamos ver mais um exemplo. Vamos dizer que uma pessoa te pergunte quanto é 6 vezes 9. Pause o vídeo e tente responder. Pode ser que 6 vezes 9 não saia tão rápido assim, não é? Mas, provavelmente, você sabe quanto é 6 vezes 10. E você também sabe quanto é 6 vezes 1, não é? Portanto, você pode escrever 6 vezes 9 como 6 vezes (10 - 1), sendo que este 10 - 1 é a decomposição do 9. E, pensando da mesma maneira que fizemos, nós temos que 6 vezes 9 é a mesma coisa que 6 vezes 10, menos 6 vezes 1. Isso é mesma coisa que distribuir o 6, ou seja, é o que chamamos de propriedade distributiva. (6 vezes 10) menos (6 vezes 1). 6 vezes 10 é mesma coisa que 60 e subtraímos isso por 6 vezes 1, que é igual a 6. E 60 - 6 = 54. Às vezes, vai ser muito mais rápido você pensar deste jeito. E você pode até pensar: "Poxa, você fez tudo isso aqui só para multiplicar 6 vezes 9?" Pode ser que, neste caso, não seja tão útil. Mas, mais à frente, nós vamos ver a importância dessa propriedade. Eu espero que esta aula tenha te ajudado e até a próxima, pessoal!