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Matemática Paraná
Curso: Matemática Paraná > Unidade 2
Lição 6: Lição 82 - Medidas de tendência central para dados agrupados com e sem intervalos de classe- Impacto na mediana e média: removendo um outlier
- Impacto na mediana e média: aumentando um outlier
- Efeitos do deslocamento, acréscimo e remoção de um ponto
- Comparação entre médias de distribuições
- Cálculo da média: exibições de dados
- Cálculo da mediana: exibições de dados
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Comparação entre médias de distribuições
Neste vídeo, comparamos as médias de duas diferentes distribuições dadas como diagramas de pontos. Versão original criada por Sal Khan.
Quer participar da conversa?
- Nao entendi nada de centro de distribuicao(5 votos)
- O centro de distribuição é onde esta a maior concentração de coisas na reta numérica mostrada no vídeo.É assim que entendi isso!(3 votos)
- Somando a quantidade de cada elemento no total deu 180 e qualquer coisa, mas o valor do vídeo foi 60. Não entendi o porquê dar 60, se calcula-se todos os valores, somando e multiplicando.(2 votos)
- O outlier sempre afeta só a média e não a mediana?(1 voto)
Transcrição de vídeo
RKA22JL - “Kenny entrevistou
calouros e veteranos de sua escola, perguntando-os sobre quantas
porções de frutas eles comem por dia. Os resultados estão
nos dois gráficos abaixo.” Vamos estudar esses
gráficos e responder: o número médio de frutas
é maior para calouros ou veteranos? A média é uma boa medida para o centro da
distribuição para calouros ou veteranos? Para saber melhor, vamos calcular a média
em cada uma das situações. Sugiro que você pause o vídeo
e pense um pouco sobre isso. Tente fazer esse
cálculo sozinho. Para os calouros,
para calcular a média, teremos que somar a quantidade de elementos
de cada valor e dividir pelo total de elementos. Aqui há alguém
que respondeu zero. Mais, aqui temos duas pessoas que responderam
que comem uma porção de fruta por dia. Então, 2 vezes uma
porção de fruta por dia. Depois, nós temos duas pessoas respondendo
que comem duas porções de frutas então, 2 vezes 2,
seriam 2 mais 2, depois, temos uma, duas, três, quatro pessoas
que disseram comer 3 porções de frutas por dia. 4 vezes 3, que seria 3
mais 3 mais 3... Em seguida, temos três pessoas que
responderam comer 4 porções de frutas por dia, uma pessoa que respondeu
5 porções de frutas por dia, e seis pessoas... e uma pessoa que comia
6 porções de frutas por dia. Além de tudo, temos aqui uma pessoa
que respondeu 19 porções de frutas por dia. Para saber a média,
teremos que somar esses valores, efetuar esta adição e dividir
pelo total de elementos. Quantos elementos temos? 1, 2, 3, 4,
5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 e 15. Então, vamos ter de dividir
tudo isso por 15. Somando tudo, temos 60
dividido por 15, e isso resulta em 4. Então, a média para os calouros
é de 4 porções de frutas por dia. Vamos analisar
agora os veteranos. Temos aqui zero, mais...
aqui temos 1, mais... aqui, 2 vezes 2, mais... 1, 2, 3, 4, 5
vezes 3, mais... 3 vezes 4, mais... aqui, temos 2 vezes 5, mais 6, e, finalmente,
mais 7, que é este elemento aqui. Somamos tudo e dividiremos
pelo número de elementos. Contando aqui, são 16 elementos.
Somando tudo, nós temos 55 sobre 16. Isso na forma de número misto,
são 3 inteiros e 7/16. Praticamente, 3,5,
um pouquinho menos que 3,5. Então, no caso dos calouros, a média é 4,
a média estaria exatamente aqui, e no caso dos veteranos, a média é um
pouquinho menos que 3,5 aqui é o 3,5. A média estaria
mais ou menos por aqui. Já podemos responder
à primeira pergunta. O número médio de frutas é maior para
os calouros, que deu o resultado 4 calouros. Agora, outra pergunta
um pouco mais interessante. “A média é uma boa medida para o centro
da distribuição para quem? Calouros ou veteranos?” Analisando aqui, a média ser 4 nos
calouros tem uma influência deste elemento. Este elemento, quando foi somado aqui,
teve um peso para determinar este valor, de maneira que,
se ignorássemos este elemento, a média teria maior tendência
a ficar em torno do 3. Veja pela concentração
dos elementos que temos aqui. No entanto, a média deu 4, porque o 19
aqui na soma teve um peso a considerar. Ele deslocou a média
para a direita, neste caso. Por outro lado, para os veteranos,
a média 3, quase 3,5, representa bem uma
medida central da distribuição, de moto que ela não teve distorções em função
de elementos muito distantes do resto da distribuição, que foi o que aconteceu
com os calouros. Então, neste caso, a média é uma boa medida
para o centro da distribuição para os veteranos. Resumindo, então, a média
é um valor sensível a esses pontos que ficam muito distantes
do resto da distribuição. Por exemplo, esse que está
muito maior que a concentração total, ou se fosse um caso de ter
um valor muito menor que o resto. Resolvidas as questões,
até o próximo vídeo!