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Desvio-padrão da população

O desvio-padrão da população é uma medida da variação existente entre os dados de uma população. É uma forma de quantificar a dispersão dos dados a partir de sua média. Um desvio-padrão pequeno significa que os dados estão geralmente mais próximos da média, enquanto um desvio-padrão grande significa que os dados estão mais dispersos. Versão original criada por Sal Khan.

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  • Avatar hopper jumping style do usuário Lucas De Oliveira
    Meu professor de Fisica disse que as medidas que se faz possuem alguma margem de erro. Nesse exemplo dado pelo Sal, ele buscar encontrar uma estimativa e não necessariamente uma medida do carro. Mas se, por exemplo, a medida do carro fosse um fenomeno fisico sei la " o tamanho em geral dos automoveis".. Ao tirar a media ele fez uma medida ligeiramente generalizada m e acrescentou o desvio para ter no final algo como a medida dos carros em geral é m(media) + - desvio. Levando-se em conta que medir é comparar com uma unidade, então quando ele diz margem de erro ele poderia estar dizendo desvio de erro em relação a comparação feita na medida? Da mesma maneira que Sal consegui o desvio ao se pegar uma unidade de comparação(no caso a media das medidas) para comparar com os elementos do conjunto( a medida dos outros carros)??
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    • Avatar leaf blue style do usuário Luiz Portella
      Margem de erro é independente do desvio padrão. Mesmo que a margem de erro seja nula em uma medida, ou mais cuidadosamente dito, praticamente nula, o conjunto de dados pode ter um desvio padrão alto ou baixo, pois isso tem a ver com a dispersão do conjunto de dados. Em geral os dados de uma amostra são considerados corretos, então na medida do comprimento médio dos automóveis, quando se mede cada um deles, deve-se considerar um valor único, seja 3m ou 3,2648m então a margem de erro da medida 3,2648+-0,0002m não entra. Esse +-0,0002 não é desvio, mas margem de erro. Bom, se você faz o cálculo sobre a população então o valor é exato, não tem margem de erro... Mas se aí, tem que considerar que cálculo é...
      No caso de intenção de voto, nada impede da intenção de uma pessoa mudar. Na medida dos carros de uma garagem, o valor médio do comprimento da população será exato, mesmo que haja uma margem de erro da medida. Se for feito por amostra, há a margem de erro da medida, e a margem de erro da estatística. Se for média da quantidade de bolas de gude nas mãos de um grupo de garotos, feita em toda a população, será valor exato na medida e na média (não estamos considerando bolas de gude lascadas ou pela metade, mas todas elas íntegras)! Bons estudos camarada!
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  • Avatar marcimus purple style do usuário shirlley.borger
    Nem deus sabe como tá a mente do palhaço
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  • Avatar starky seedling style do usuário joao.lima.garcia
    rapaz ele ta sem zaap
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  • Avatar blobby green style do usuário clara.barros
    sua mae na minha cama nunca?
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  • Avatar stelly green style do usuário marquesoliveirafernando
    Meu nome é eneas
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  • Avatar aqualine ultimate style do usuário Vitória
    Em vez de calcular a variância populacional para depois tirar a raiz, não seria possível calcular diretamente o desvio padrão dividindo a diferença dos valores (nesse caso 4; 4,2; 5; 4,3; 5,5) e a média (nesse caso 4,6) pelo número de elementos (nesse caso 5)?
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  • Avatar aqualine ultimate style do usuário Raf.Bigueti
    porque W se escreve com D?
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  • Avatar blobby green style do usuário andressa.nunespadilhados.santos
    Em vez de calcular a variância populacional para depois tirar a raiz, não seria possível calcular diretamente o desvio padrão dividindo a diferença dos valores (nesse caso 4; 4,2; 5; 4,3; 5,5) e a média (nesse caso 4,6) pelo número de elementos (nesse caso 5)?
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  • Avatar blobby green style do usuário 00001157954297sp
    Como calcular o desvio padrão
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  • Avatar blobby green style do usuário gimenes.thiago
    O desvio-padrão mensura a dispersão de uma distribuição de dados. Ele mede a distância típica entre cada dado e a média. A fórmula que usamos para desvio-padrão depende de os dados estarem sendo considerados como a população como um todo ou se está apenas representando uma amostra de uma população maio?
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Transcrição de vídeo

RKA22JL - Vamos supor que você esteja curioso para analisar os cumprimentos dos carros em um estacionamento. Para isso, foi analisar a medida de todos os carros que lá estavam, vamos supor que eram apenas cinco, uma população de cinco elementos. Você mediu um carro e encontrou 4 metros. Mediu outro e encontrou 4,2 metros. Mediu outro e encontrou 5 metros. Mediu outro e encontrou 4,3 metros. Mediu outro e encontrou 5,5 metros. Vamos estudar os parâmetros para essa população. Um parâmetro como medida de tendência central é a média populacional, indicada pela letra grega μ, que é obtida através da soma de todos os elementos dividido pelo número de elementos, ou seja, 4 mais 4,2, mais 5, mais 4,3, mais 5,5. Tudo isso dividido por 5, porque temos 5 elementos. Colocando na calculadora, encontraremos a média de 4,6, então, a média aqui é 4,6 metros. A média da população. Para analisar como esses dados estão dispersos em relação à média, temos o cálculo da variância populacional. σ², a variância populacional. Lembrando que σ² é a média dos quadrados das diferenças entre cada termo e a média, neste caso, populacional. Então, o que eu tenho que fazer é tomar cada termo, primeiro, o 4, subtrair dele a média, que é 4,6, e elevar ao quadrado, (4–4,6)², mais, agora, o próximo, 4,2, (4,2-4,6)², mais 5. (5-4,6)², mais (4,3-4,6)², e, finalmente, (5,5-4,6)². Tudo isso dividido pelo número de elementos da população, que é 5. Vamos precisar de uma calculadora novamente. Colocando os valores lá, vamos já adiantar um pouquinho. 4 menos 4,6 é 0,6 negativo, que, como eu vou elevar ao quadrado, vai ficar positivo do mesmo jeito. Então, 0,6², mais, no outro, 4,2 menos 4,6 é 0,4 negativo. Vou colocar positivo, porque elevando ao quadrado vai dar na mesma, mais 5 menos 4,6 é 0,4, elevo ao quadrado, mais 4,3 menos 4,6 é 0,3 negativo, vou colocar positivo de novo, porque é elevado ao quadrado. E, finalmente, o 5,5 menos 4,6 é 0,9². Isso tudo dividido por 5 elementos vai nos dar 0,316. A variância populacional é de 0,316, então, neste caso. σ2 é igual a 0,316. Agora, uma questão: qual seria a unidade que eu usaria para a variância populacional? Vamos lembrar que todas as medidas aqui estão em metros, inclusive, naturalmente, a média. Então, aqui, nós estamos falando de 4 m menos 4,6 m. 4,2 m menos 4,6 m. 5 m menos 4,6 m. 4,3 m menos 4,6 m. 5,5 m menos 4,6 m. O 5 aqui não tem unidade. Temos, então, metro menos metro é metro, ao quadrado, metro ao quadrado. Então, metro ao quadrado mais metro ao quadrado etc, dividido por um número sem unidade, vai dar como unidade m². Você pode comentar que esta medida da variância, estando em metro quadrado, não nos dá uma visualização de quão dispersos estão os dados em relação à média, porque a média está medida em metros. Fica difícil essa comparação, difícil de visualizar e utilizar esta informação. E o que pode ser feito? Basta analisar a própria anotação de variância. É σ2. Podemos extrair a raiz quadrada. Se extrairmos a raiz quadrada de σ2, sendo o σ2 positivo, nós teremos simplesmente σ, que, nesse caso aqui, vai ser a raiz quadrada de 0,316, e qual é a unidade? Simplesmente metros, porque nós cancelamos o quadrado daqui. Nesse caso, então, σ resultaria em... Vamos lá. A raiz quadrada de 0,316 vai dar exatamente 0,562. Vamos aproximar para 0,562. 0,562 metros. E qual é o nome disso que acabamos de calcular? É um nome familiar para você, é o desvio-padrão, desvio-padrão populacional, porque levamos em conta todos os elementos da população. Ele é uma medida que indica em quanto os dados estão variando em relação à média. Quanto maior esse número, mais os dados estão variando em relação à média, quanto menor esse número, menos os dados variam em relação à média. Observe que o interessante é que, no desvio-padrão, nós temos a mesma unidade que os elementos da população e também da média. Isso facilita muito a comparação e a análise. No próximo vídeo, estudaremos sobre o desvio-padrão amostral. Você deve se lembrar de que existe uma diferença no cálculo da variância populacional e da variância amostral em relação àquele denominador “n” menos 1. Vamos analisar isso também para o desvio-padrão com bastante cuidado. Até lá!