Resolução de problemas de porcentagem

Foi pedido para identificarmos a porcentagem de um determinado valor neste problema E nos perguntam:150 são 25% de qual valor? Não nos pediram para resolver isso, mas é muito tentador. Então, o que eu quero fazer primeiro, é responder esta questão que eles nem estão nos pedindo para resolver Mas primeiro, eu quero responder esta questão. E então podemos pensar sobre o que é porcentagem Ela é apenas uma palavra, apenas uma definição. O importante é ser capaz de resolver um problema como este. Então eles estão dizendo: 150 são 25% de qual valor? Uma outra forma de ver isso: 150 é 25% de algum valor Então vamos dizer que X, 25% de X equivale a 150, certo? É isso que nós precisamos entender 150 são 25% de qual valor? Este número que estamos vendo é o X Então isso nos diz que se começarmos com X, e tirarmos 25% de X Você poderia imaginar que é o mesmo que multiplicar isto por 25% Que é a mesma coisa que multiplicar se você vê como número decimal 0,25 por X Estas duas contas são idênticas Então se você começar com este valor, você tira 25% dele Você multiplica eles por 0,25, que vai ser igual a 150 E aí você pode achar o valor de x Então vamos começar com este aqui Deixa eu escrever isto separadamente Aí você vai entender o que eu estou fazendo 0,25 vezes algum número é igual a 150 Mas podemos fazer isto de duas maneiras Nós podemos dividir os dois lados desta equação por 0,25 ou se você entende que 4 vinte e cinco centavos equivalem a um real Você poderia dizer, vamos multiplicar os dois lados da equação por 4 Você pode fazer de qualquer um dos dois modos Eu vou fazer do primeiro modo porque é como normalmente resolvemos problemas como este Então, vamos multiplicar os dois lados por 0,25 Deste lado, restarão X E do lado direito teremos 150 dividido por 0,25 E eu fiz desta forma porque é bom praticar a divisão por número decimal Então vamos fazer isso Nós queremos descobrir quanto é 150 dividido por 0,25 Já fizemos isso antes Quando você divide por um número decimal, O que você pode fazer é transformar este número decimal em outro Você pode transformá-lo em um número inteiro, deslocando a vírgula duas casas para a direita Mas se você faz isso para um número no denominador, tem que fazer o mesmo no numerador. Então agora você enxerga como sendo 150 vírgula 00 (150,00) Se você multiplicar 0,25 por 100, você está deslocando duas casas decimais para a direita Mas você tem que fazer o mesmo com o 150 Então ele se torna, 15.000 Ande duas casas para a direita Então nossos números ficam assim: 150 dividido por 0,25, é a mesma coisa que 15.000 dividido por 25 E vamos calcular isto bem rápido 25 não cabe no 1, não cabe em 15, mas cabe em 150 quantas vezes? 6 vezes, certo? Se 25 cabe em 100 quatro vezes, então cabe 6 vezes em 150 6 vezes 0,25 é Ou na verdade isto agora é 25, nós andamos com a casa decimal A vírgula está bem aqui Então, 6 vezes 25 é 150 Você subtrai e não sobra nada Desce este zero aqui 25 cabe no 0, zero vezes 0 vezes 25 é 0, subtrai, não sobra nada Desce o último zero 25 cabe 0 vezes no 0 0 vezes 25 é 0 subtraia, não sobra nada Então, 150 dividido por 0,25 é igual à 600 E você deve ser capaz de fazer isso de cabeça Porque quando estávamos neste ponto na nossa equação, 0,25x é igual à 150, Você poderia ter só multiplicado os dois lados dessa equação por 4 4 vezes 0,25 é a mesma coisa que 4 vezes 1/4 Que é um inteiro E 4 vezes 150 é 600 Você teria chegado nisso de qualquer maneira E isso faz todo o sentido Se 150 é 25% de algum número, isso significa que 150 deve ser 1/4 desse número Isso deve ser bem menor do que o número, e é 150 é 1/4 de 600 Agora vamos responder a questão deles Identificar a porcentagem Bom, parece que 25% é a porcentagem Agora vejamos o que ele quis dizer aqui neste problema quando ele se refere á montante e valor E baseado em como eles nomearam isso, eu assumo que Montante significa quando você retira 25% do valor, então estão dizendo que No meu ponto de vista Que o montante é igual à porcentagem vezes o valor Deixa eu fazer o valor em verde Então, o valor é o número do qual você retira a porcentagem O montante é a quantidade que essa porcentagem representa Então aqui nós já vimos que a porcentagem é 25%, esta é a porcentagem O número do qual estamos retirando 25% é X O valor disso é 600, isso nós entendemos, e o montante é 150 Isto aqui é o montante, o montante é 150 150 é 25% do valor Ou seja, 25% de 600 O importante é como você soluciona este problema As palavras por si só, você sabe, são somente definições.