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Matemática Paraná

Curso: Matemática Paraná > Unidade 1

Lição 5: Lição 131 - Média aritmética simples e ponderada
Matemática
Matemática Paraná
8º ano EF
Lição 131 - Média aritmética simples e ponderada
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Cálculo da média

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Aprenda a calcular a média vendo alguns exemplos básicos e tentando resolver problemas práticos.
A média é usada para resumir um conjunto de dados. É uma medida do centro de um conjunto de dados. Vamos ver um exemplo.
Clara tem 5 cookies, Bruna tem 3 cookies, Adriana tem 6 cookies e Lúcia tem 2 cookies. Calcule o número médio de cookies.
Vamos começar fazendo um desenho para mostrar cada pessoa e quantos cookies elas têm:
Quatro nomes com imagens de cookies idênticos sobre eles. Há cinco cookies em cima do nome Clara. Há três cookies em cima do nome Bruna. Há seis cookies em cima do nome Adriana. Há dois cookies em cima do nome Lúcia.
Imagine que as meninas tenham juntado todos os seus cookies
Dezesseis cookies empilhados sem obedecer a nenhuma ordem ou organização específica.
e que cada uma delas tenha ficado com o mesmo número de cookies.
Quatro nomes com imagens de cookies idênticos sobre eles. Há quatro cookies em cima do nome Clara. Há quatro cookies em cima do nome Bruna. Há quatro cookies em cima do nome Adriana. Há quatro cookies em cima do nome Lúcia.
Cada menina teria 4 cookies. Então, a média é 4 cookies.
Ideia principal: podemos entender a média como o número de cookies que cada menina teria, se eles fossem igualmente distribuídos entre as quatro meninas.
Calcule o número médio de bananas que cada macaco tem na imagem abaixo.
Quatro nomes com imagens de bananas idênticas sobre eles. Há duas bananas em cima do nome Bob. Há duas bananas em cima do nome Bruno. Há cinco bananas em cima do nome Taz. Há três bananas em cima do nome Dimitri.
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
bananas

Como calcular a média

Não precisamos fazer um desenho sempre que quisermos calcular a média. Em vez disso, basta seguir essas etapas:
Etapa 1: some todos os pontos (isso é o mesmo que juntar todos os cookies)
Etapa 2: divida o total pelo número de pontos no conjunto de dados (isso é o mesmo que cada menina receber o mesmo número de cookies)
Vamos fazer isso para o conjunto left brace, 7, comma, 2, comma, 8, comma, 6, comma, 7, right brace:
7+2+8+6+7=30Etapa 1305=6Etapa 2\begin{aligned} 7 + 2+ 8 + 6 + 7&= \blueD{30} &\small{\gray{\text{Etapa 1}}} \\\\\\\\ \dfrac{\blueD{30}}{5} &= 6&\small{\gray{\text{Etapa 2}}}\end{aligned}
A média deste conjunto de dados é 6.

Passo a passo de como calcular a média

Vamos calcular a média do conjunto de dados left brace, 2, comma, 1, comma, 2, comma, 4, comma, 5, comma, 4, right brace juntos.
Some todos os pontos.
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Quantos pontos há no conjunto de dados?
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Ótimo! Agora divida o total pelo número de pontos.
A média deste conjunto de dados é
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
.

Agora é sua vez de praticar.

Prática

Calcule a média do conjunto de dados left brace, 5, comma, 23, comma, 8, comma, 12, right brace.
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Calcule a média do conjunto de dados left brace, 2, comma, 7, comma, 5, comma, 4, comma, 6, comma, 3, right brace.
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Calcule a média do conjunto de dados left brace, 4, comma, 5, ;, 5, ;, 3, comma, 5, ;, 2, ;, 2, comma, 5, right brace.
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

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